已知x，y，z均為正數(shù)．求證：．


因?yàn)閤，y，z都是為正數(shù)，所以．

       同理可得．

將上述三個(gè)不等式兩邊分別相加，并除以2，得．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知，，若向區(qū)域上隨機(jī)投擲一點(diǎn)，則點(diǎn)落入?yún)^(qū)域的概率為      ．

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如圖，AB是圓O的直徑，D為圓O上一點(diǎn)，過D作圓O的切線交AB的延長線于點(diǎn)C．若AB = 2 BC ，

求證：．

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在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的方程為(x－1)2＋y2＝4，P為圓C上一點(diǎn)．若存在一個(gè)定圓M，過P作圓M的兩條切線PA，PB，切點(diǎn)分別為A，B，當(dāng)P在圓C上運(yùn)動(dòng)時(shí)，使得∠APB恒為60，則圓M的方程為            ．

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已知函數(shù).

（1）若在區(qū)間上不是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的范圍；

（2）若對(duì)任意，都有恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）當(dāng)時(shí)，設(shè)，對(duì)任意給定的正實(shí)數(shù)，曲線上是否存在兩點(diǎn)，使得是以（為坐標(biāo)原點(diǎn)）為直角頂點(diǎn)的直角三角形，且此三角形斜邊中點(diǎn)在軸上？請(qǐng)說明理由.

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集合{x|－1≤log10<－，x∈N*}的真子集的個(gè)數(shù)是            ．

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已知集合A={x|x2+2x－8>0}，B={x|x2－2ax+4≤0}．若a>0，且A∩B中恰有1個(gè)整數(shù)，則a的取值范圍是　       　．

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已知集合,，，則     .

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如圖，直角梯形中，∥,,平面平面,為等邊三角形，分別是的中點(diǎn)，．

(1)證明;

(2)證明∥平面;

(3)若,求幾何體的體積．

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