在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的方程為(x－1)2＋y2＝4，P為圓C上一點(diǎn)．若存在一個(gè)定圓M，過P作圓M的兩條切線PA，PB，切點(diǎn)分別為A，B，當(dāng)P在圓C上運(yùn)動(dòng)時(shí)，使得∠APB恒為60，則圓M的方程為            ．


.【解析】∵當(dāng)P在圓C上運(yùn)動(dòng)時(shí)∠APB恒為60°，∴圓M與圓C一定是同心圓，∴可設(shè)圓M的方程為(x－1)2＋y2＝r2.當(dāng)點(diǎn)P坐標(biāo)是(3，0)時(shí)，設(shè)直線AB與x軸的交點(diǎn)為H，則MH＋HP＝2，MH＝，AB＝2×，所以＋2××＝2，解得r＝1，所以所求圓M的方程為(x－1)2＋y2＝1；


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，滿足．

   （1）當(dāng)時(shí)，

①設(shè)，若，．求實(shí)數(shù)的值，并判定數(shù)列是否為等比數(shù)列；

     ②若數(shù)列是等差數(shù)列，求的值；

（2）當(dāng)時(shí)，若數(shù)列是等差數(shù)列，，且，，

求實(shí)數(shù)的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知如圖所示的多面體中，四邊形ABCD是菱形，四邊形BDEF是矩形，ED⊥平面ABCD，∠BAD＝.若BF＝BD＝2，則多面體的體積           ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在數(shù)學(xué)上，常用符號來表示算式，如記=，其中，.

（1）若，，，…，成等差數(shù)列，且，求證：；

（2）若，，記，且不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


給出下列命題：

（1）若兩個(gè)平面平行，那么其中一個(gè)平面內(nèi)的直線一定平行于另一個(gè)平面；

（2）若兩個(gè)平面平行，那么垂直于其中一個(gè)平面的直線一定垂直于另一個(gè)平面；

（3）若兩個(gè)平面垂直，那么垂直于其中一個(gè)平面的直線一定平行于另一個(gè)平面；

（4）若兩個(gè)平面垂直，那么其中一個(gè)平面內(nèi)的直線一定垂直于另一個(gè)平面．

則其中所有真命題的序號是            ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖是一個(gè)半圓形湖面景點(diǎn)的平面示意圖．已知為直徑，且km,為圓心，為圓周上靠近 的一點(diǎn)，為圓周上靠近 的一點(diǎn)，且∥．現(xiàn)在準(zhǔn)備從經(jīng)過到建造一條觀光路線，其中到是圓弧，到是線段.設(shè)，觀光路線總長為.

（１）求關(guān)于的函數(shù)解析式，并指出該函數(shù)的定義域；

    （２）求觀光路線總長的最大值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知x，y，z均為正數(shù)．求證：．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知△ABC的內(nèi)角A的大小為120°，面積為．

（1）若AB，求△ABC的另外兩條邊長；

（2）設(shè)O為△ABC的外心，當(dāng)時(shí)，求的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


某單位有職工52人,現(xiàn)將所有職工按l,2,3,…,52隨機(jī)編號,若采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為4的樣本,已知6號,32號,45號職工在樣本中,則樣本中還有一個(gè)職工的編號是________.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案