已知△ABC的內(nèi)角A的大小為120°，面積為．

（1）若AB，求△ABC的另外兩條邊長(zhǎng)；

（2）設(shè)O為△ABC的外心，當(dāng)時(shí)，求的值．


（1）設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a， b，c，

于是，所以bc=4．

因?yàn)?img src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/files/down/test/2015/05/03/23/2015050323171851525446.files/image074.gif'>，所以．

由余弦定理得． 

（2）由得，即，解得或4．

設(shè)BC的中點(diǎn)為D，則，

因?yàn)?i>O為△ABC的外心，所以，

于是．

所以當(dāng)時(shí)，，；

當(dāng)時(shí)，，．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在極坐標(biāo)系中，圓是以點(diǎn)為圓心，為半徑的圓．

（1）求圓的極坐標(biāo)方程；

（2）求圓被直線所截得的弦長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的方程為(x－1)2＋y2＝4，P為圓C上一點(diǎn)．若存在一個(gè)定圓M，過(guò)P作圓M的兩條切線PA，PB，切點(diǎn)分別為A，B，當(dāng)P在圓C上運(yùn)動(dòng)時(shí)，使得∠APB恒為60，則圓M的方程為            ．

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集合{x|－1≤log10<－，x∈N*}的真子集的個(gè)數(shù)是            ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知集合A={x|x2+2x－8>0}，B={x|x2－2ax+4≤0}．若a>0，且A∩B中恰有1個(gè)整數(shù)，則a的取值范圍是　       　．

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 已知數(shù)列{an}滿足a1＝a(a＞0，a∈N*)，a1＋a2＋…＋an－pan＋1＝0(p≠0，p≠－1，n∈N*)．

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；

(2)若對(duì)每一個(gè)正整數(shù)k，若將ak＋1，ak＋2，ak＋3按從小到大的順序排列后，此三項(xiàng)均能構(gòu)成等差數(shù)列，且公差為dk.①求p的值及對(duì)應(yīng)的數(shù)列{dk}．

②記Sk為數(shù)列{dk}的前k項(xiàng)和，問(wèn)是否存在a，使得Sk＜30對(duì)任意正整數(shù)k恒成立？若存在，求出a的最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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已知集合,，，則     .

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已知圓：，點(diǎn)是直線：上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作圓M的切線、，切點(diǎn)為、．

（1）當(dāng)切線PA的長(zhǎng)度為時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）若的外接圓為圓，試問(wèn)：當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)，圓是否過(guò)定點(diǎn)？若存在，求出所有的定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由；

（3）求線段長(zhǎng)度的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


等軸雙曲線的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，雙曲線與拋物線的準(zhǔn)線交于

兩點(diǎn)，，則雙曲線C的實(shí)軸長(zhǎng)為         ．

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