在數(shù)學上，常用符號來表示算式，如記=，其中，.

（1）若，，，…，成等差數(shù)列，且，求證：；

（2）若，，記，且不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.


（1）設等差數(shù)列的通項公式為，其中為公差        

則

因為                                              

所以

所以=.

注：第（1）問也可以用倒序相加法證明.                          

（2）令，則

     令，則，

所以

根據(jù)已知條件可知，

    ，

所以

將、代入不等式得，

當為偶數(shù)時，，所以；

當為奇數(shù)，，所以；

綜上所述，所以實數(shù)的取值范圍是.        

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知，且，則    ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


在極坐標系中，圓是以點為圓心，為半徑的圓．

（1）求圓的極坐標方程；

（2）求圓被直線所截得的弦長．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


是定義在上的奇函數(shù)，若當時， ，則關于的函

數(shù)的所有零點之和為        （用表示）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，AB是圓O的直徑，D為圓O上一點，過D作圓O的切線交AB的延長線于點C．若AB = 2 BC ，

求證：．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


 如圖程序運行的結(jié)果是              ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


在平面直角坐標系xOy中，圓C的方程為(x－1)2＋y2＝4，P為圓C上一點．若存在一個定圓M，過P作圓M的兩條切線PA，PB，切點分別為A，B，當P在圓C上運動時，使得∠APB恒為60，則圓M的方程為            ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


集合{x|－1≤log10<－，x∈N*}的真子集的個數(shù)是            ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知圓：，點是直線：上的一動點，過點作圓M的切線、，切點為、．

（1）當切線PA的長度為時，求點的坐標；

（2）若的外接圓為圓，試問：當運動時，圓是否過定點？若存在，求出所有的定點的坐標；若不存在，說明理由；

（3）求線段長度的最小值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案