方程x2+（k-2）x+5-k=0的兩根都大于2，求實數(shù)k的取值范圍．
考點：函數(shù)的零點與方程根的關(guān)系
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：設函數(shù)f（x）=x2+（k-2）x+5-k，根據(jù)方程和函數(shù)之間的關(guān)系即可得到結(jié)論．
解答： 解：設f（x）=x2+（k-2）x+5-k，
∵方程x2+（k-2）x+5-k=0的兩根都大于2，
∴
△=(k-2)2-4(5-k)≥0
f(2)＞0
-
k-2
2
＞2
，即
k≥4或k≤-4
k＞-5
k＜-2
，
即-5＜x≤-4，
故實數(shù)k的取值范圍-5＜x≤-4．
點評：本題主要考查二次方程根的分別問題，根據(jù)方程和函數(shù)之間的關(guān)系，構(gòu)造函數(shù)是解決本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：a1=1，an+1=3an+4（n∈N*）
（1）求證：數(shù)列{an+2}是等比數(shù)列；
（2）設bn=nan（n∈N*），求數(shù)列{bn}的前n項的和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中，記Sn是它的前n項和，若S2=16，S4=24，求數(shù)列{|an|}的前n項和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，C島位于我南海A港口北偏東60方向，距A港口60
2
海里處，我海監(jiān)船從A港口出發(fā)，自西向東航行至B處時，接上級命令趕赴C島執(zhí)行任務，此時C島在B處北偏西45°方向上，海監(jiān)船立刻改變航向以每小時60海里的速度沿BC行進，則從B處到達C島需要多少小時？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（理科）在空間中
（I）已知三點A（1，1，1）、B（2，2，2）、C（3，2，4），求△ABC的面積；
（Ⅱ）已知向量
a
=（2，-1，3），
b
=（-1，4，-2），
c
=（7，5，λ），若向量
a
，
b
，
c
共面，求實數(shù)λ之值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知正四棱錐的體積為12，底面對角線的長為2
6
，則側(cè)面與底面所成的二面角等于
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax+lnx，其中a為常數(shù)，e為自然對數(shù)的底數(shù)．
（Ⅰ）當a=-1時，求f（x）的最大值；
（Ⅱ）若在區(qū)間（0，e）上的最大值為-3，求a的值；
（Ⅲ）當a=1時，判斷方程|f（x）|=
lnx
x
+
1
2
是否有實根？若無實根請說明理由，若有實根請給出根的個數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABC是圓O的內(nèi)接三角形，PA是圓O的切線，PB交AC于點E，交圓O于點D，已知PE=PA，∠ABC=60°，PD=1，BD=8．
（1）求證：∠AEP=60°；
（2）求BC．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P是拋物線x2=4y上一個動點，過點P作圓x2+（y-4）2=1的兩條切線，切點分別為M，N，則線段MN長度的最小值是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案