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如圖所示的空間直角坐標系，直三棱柱ABCA1B1C1中，|C1C|＝|CB|＝|CA|＝2，AC⊥CB，D，E分別是棱AC，B1C1的中點，求DE的長度．


解析：因為|C1C|＝|CB|＝|CA|＝2，所以可得各點的坐標如下：C(0,0,0)，A(2,0,0)，C1(0,0,2)，B1(0,2,2)，由中點坐標公式可得，D(1,0,0)，E(0,1,2)，所以|DE|＝＝.


練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：


直角坐標系中坐標原點O關于直線l：2xtan α＋y－1＝0的對稱點為A(1,1)，則tan 2α的值為(　　)

A．－         B.          C．1         D.

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已知雙曲線C1：－＝1(a＞0，b＞0)與雙曲線C2：－＝1有相同的漸近線，且C1的右焦點為F(，0)，則a＝________，b＝________.

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求過A(1,4)，B(3,2)兩點，且圓心在直線y＝0上的圓的標準方程，并判斷點M1(2,3)，M2(2,4)與圓的位置關系．

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以正方體ABCDA1B1C1D1的棱AB，AD，AA1所在的直線分別為x軸、y軸、z軸建立空間直角坐標系，且正方體的棱長為一個單位長度，則棱CC1的中點的坐標為(　　)

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設拋物線y2＝8x的焦點為F，準線為l，P為拋物線上一點，PA⊥l，A為垂足，如果直線AF的斜率為－，那么|PF|＝(　　)

A．4         B．8         C．8        D．7

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已知直線l過拋物線C的焦點，且與C的對稱軸垂直，l與C交于A，B兩點，|AB|＝12，P為C的準線上一點，則△ABP的面積為________．

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如圖，圓O1與圓O2的半徑都是1，|O1O2|＝4，過動點P分別作圓O1，圓O2的切線PM，PN(M，N分別為切點)，使得|PM|＝|PN|.試建立適當的坐標系，并求動點 P的軌跡方程．

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已知命題p：∀x∈R,2x＜3x；命題q：∃x∈R，x3＝1－x2，則下列命題中為真命題的是(　　)

A．p∧q                B．(┐p)∧q

C．p∧(┓q)            D．(┓p)∧(┓q)

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