如圖，圓O1與圓O2的半徑都是1，|O1O2|＝4，過動點P分別作圓O1，圓O2的切線PM，PN(M，N分別為切點)，使得|PM|＝|PN|.試建立適當?shù)淖鴺讼�，并求動點 P的軌跡方程．


解析：以直線O1O2為x軸，線段O1O2的垂直平分線為y軸，建立平面直角坐標系，則兩圓心分別為O1(－2,0)，O2(2,0)．

設P(x，y)，則|PM|2＝|O1P|2－|O1M|2＝(x＋2)2＋y2－1，

同理|PN|2＝(x－2)2＋y2－1.

∵|PM|＝|PN|，

∴(x＋2)2＋y2－1＝2[(x－2)2＋y2－1]，

即x2－12x＋y2＋3＝0，即(x－6)2＋y2＝33.這就是動點P的軌跡方程．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知橢圓C的中心在原點，長軸在x軸上，經過點A(0,1)，離心率e＝.

(1)求橢圓C的方程；

(2)設直線ln：y＝ (n∈N*)與橢圓C在第一象限內相交于點An(xn，yn)，記an＝x，試證明：對∀n∈N*，a1·a2·…·an＞.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如圖所示的空間直角坐標系，直三棱柱ABCA1B1C1中，|C1C|＝|CB|＝|CA|＝2，AC⊥CB，D，E分別是棱AC，B1C1的中點，求DE的長度．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知拋物線C的頂點為原點，其焦點F(0，c)(c＞0)到直線l：x－y－2＝0的距離為.設P為直線l上的點，過點P作拋物線C的兩條切線PA，PB，其中A，B為切點．

(1)求拋物線C的方程；

(2)當點P(x0，y0)為直線l上的定點時，求直線AB的方程；

(3)當點P在直線l上移動時，求|AF|·|BF|的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


若a2＋b2＝2c2(c≠0)，則直線ax＋by＋c＝0被圓x2＋y2＝1所截得的弦長為(　　)

A.      B．1       C.        D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


長為3的線段AB的端點A、B分別在x軸、y軸上移動，若＝2，則點C的軌跡是(　　)

A．線段                    B．圓

C．橢圓                    D．雙曲線

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


自拋物線y2＝2x上任意一點P向其準線l引垂線，垂足為Q，連接頂點O與P的直線與連接焦點F與Q的直線交于點R，求點R的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


若集合A＝{x|x2－4x－5＝0}，B＝{x|x2＝1}，則A∩B＝(　　)

A．－1                       B．{－1}

C．{－1,5}                   D．{1，－1}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知A(3,0)，B(0,4)，動點P(x，y)在線段AB上移動，則xy的最大值等于________．

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