求過A(1,4)，B(3,2)兩點(diǎn)，且圓心在直線y＝0上的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，并判斷點(diǎn)M1(2,3)，M2(2,4)與圓的位置關(guān)系．


解析：根據(jù)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，只要求得圓心坐標(biāo)和圓的半徑即可．

因?yàn)閳A過A，B兩點(diǎn)，所以圓心在線段AB的垂直平分線上．由kAB＝＝－1，AB的中點(diǎn)為(2,3)，故AB的垂直平分線的方程為y－3＝x－2，即x－y＋1＝0.

又圓心在直線y＝0上，因此圓心坐標(biāo)是方程組的解，即圓心坐標(biāo)為(－1,0)，半徑r＝＝，所以得所求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x＋1)2＋y2＝20.

因?yàn)?i>M1到圓心C(－1,0)的距離為＝，|M1C|<r，所以M1在圓C內(nèi)；而點(diǎn)M2到圓心C的距離|M2C|＝＝>，所以M2在圓C外．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


雙曲線－＝1(a>0，b>0)的兩條漸近線將平面劃分為“上、下、左、右”四個(gè)區(qū)域(不含邊界)，若點(diǎn)(1,2)在“上”區(qū)域內(nèi)，則雙曲線離心率e的取值范圍是____________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，長軸在x軸上，經(jīng)過點(diǎn)A(0,1)，離心率e＝.

(1)求橢圓C的方程；

(2)設(shè)直線ln：y＝ (n∈N*)與橢圓C在第一象限內(nèi)相交于點(diǎn)An(xn，yn)，記an＝x，試證明：對∀n∈N*，a1·a2·…·an＞.

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已知p：“x2＋y2＋2x＝F為一圓的方程(F∈R)”，q：“F>0”，則p是q的(　　)

A．充要條件              B．充分不必要條件

C．必要不充分條件        D．既不充分也不必要條件

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圓x2＋y2－4x－4y－10＝0上的點(diǎn)到直線x＋y－14＝0的最大距離與最小距離的差是(　　)

A．36     B．18      C．6       D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


點(diǎn)M(2，－3,1)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)的對稱點(diǎn)是(　　)

A．(－2,3，－1)          B．(－2，－3，－1)

C．(2，－3，－1)         D．(－2,3,1)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，直三棱柱ABCA1B1C1中，|C1C|＝|CB|＝|CA|＝2，AC⊥CB，D，E分別是棱AC，B1C1的中點(diǎn)，求DE的長度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知拋物線C的頂點(diǎn)為原點(diǎn)，其焦點(diǎn)F(0，c)(c＞0)到直線l：x－y－2＝0的距離為.設(shè)P為直線l上的點(diǎn)，過點(diǎn)P作拋物線C的兩條切線PA，PB，其中A，B為切點(diǎn)．

(1)求拋物線C的方程；

(2)當(dāng)點(diǎn)P(x0，y0)為直線l上的定點(diǎn)時(shí)，求直線AB的方程；

(3)當(dāng)點(diǎn)P在直線l上移動(dòng)時(shí)，求|AF|·|BF|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若集合A＝{x|x2－4x－5＝0}，B＝{x|x2＝1}，則A∩B＝(　　)

A．－1                       B．{－1}

C．{－1,5}                   D．{1，－1}

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