4．某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐的體積為（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．1C．$\frac{1}{3}$D．2

分析 由三視圖可知：該幾何體為三棱錐P-ABC，側(cè)面PAB⊥底面ABC，AC⊥BC，AC=BC=$\sqrt{2}$，作PD⊥AB，垂足為D，PD=1．

解答 解：由三視圖可知：該幾何體為三棱錐P-ABC，
側(cè)面PAB⊥底面ABC，AC⊥BC，AC=BC=$\sqrt{2}$，
作PD⊥AB，交AB于D，PD=1．
∴giant幾何體的體積V=$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×（\sqrt{2}）^{2}×1$=$\frac{1}{3}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三棱錐的三視圖、體積計(jì)算公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的圖象如圖所示，把函數(shù)f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象．
（1）求y=g（x）得解析式，
（2）若直線(xiàn)y=m與函數(shù)g（x）圖象在$x∈[0，\frac{π}{2}]$時(shí)有兩個(gè)公共點(diǎn)，其橫坐標(biāo)分別為x1，x2，求g（x1+x2）的值；
（3）已知△ABC內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且c=3，g（C）=1．若向量$\overrightarrow m=（1，sinA）$與$\overrightarrow n=（2，sinB）$共線(xiàn)，求a、b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊，若A=$\frac{π}{3}$，c=1，△ABC的面積為$\sqrt{3}$，則a的值為（　�。�
A．2B．4C．$2\sqrt{3}$D．$\sqrt{13}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．設(shè)函數(shù)f（x）=2${\;}^{\sqrt{|x|+1}}$-$\frac{3}{1+{x}^{2}}$，則使得f（x2+$\frac{2}{3}$x+2）＞f（-x2+x-1）成立的x的取值范圍是x＞-$\frac{3}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．如圖，在平行四邊形ABCD中，F(xiàn)是BC邊的中點(diǎn)，AF交BD于E，若$\overrightarrow{BE}=λ\overrightarrow{ED}$，則λ=$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=|2x+1|+|2x-3|，
（1）若關(guān)于x的不等式f（x）＞|1-3a|恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若關(guān)于t的一元二次方程${t^2}-4\sqrt{2}t+f（m）=0$有實(shí)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．已知集合A={-1，0，1，2，3，4}，B={x|x2＜16，x∈N}，則A∩B等于（　�。�
A．{-1，0，1，2，3}B．{0，1，2，3，4}C．{1，2，3}D．{0，1，2，3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的k=8，則輸入的k為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知圓O：x2+y2=4，點(diǎn)A（-$\sqrt{3}$，0），B（$\sqrt{3}$，0），以線(xiàn)段AP為直徑的圓C1內(nèi)切于圓O，記點(diǎn)P的軌跡為C2．
（1）證明|AP|+|BP|為定值，并求C2的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)O的一條直線(xiàn)交圓O于M，N兩點(diǎn)，點(diǎn)D（-2，0），直線(xiàn)DM，DN與C2的另一個(gè)交點(diǎn)分別為S，T，記△DMN，△DST的面積分別為S1，S2，求$\frac{{S}_{1}}{{S}_{2}}$的取值范圍．

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