18．已知數(shù)列{an}滿足a1=0，|an+1|=|an-2|，記數(shù)列{an}的前2016項和為S，則S的最大值為2016．

分析 由已知得an+1=an-2，或an+1=2-an，由數(shù)列{an}的前2016項和為S，S取最大值時，得an+1+an=2，從而得到an=$\left\{\begin{array}{l}{0，n為奇數(shù)}\\{2，n為偶數(shù)}\end{array}\right.$，由此能求出S的最大值．

解答 解：∵數(shù)列{an}滿足a1=0，|an+1|=|an-2|，
∴an+1=an-2，或an+1=2-an，
∵數(shù)列{an}的前2016項和為S，S取最大值時，
an+1+an=2，
∴an=$\left\{\begin{array}{l}{0，n為奇數(shù)}\\{2，n為偶數(shù)}\end{array}\right.$，
∴Smax=1003×0+1003×2=2016．
故答案為：2016．

點評 本題考查數(shù)列的前2016項和的最大值的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意數(shù)列的遞推公式的合理運用．

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8．如圖，在五棱錐F-ABCDE中，平面AEF⊥平面ABCDE，AF=EF=1，AB=DE=2，BC=CD=3，且∠AFE=∠ABC=∠BCD=∠CDE=90°．
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（2）若復數(shù)z1=a+2i（a∈R），z2=3-4i，且$\frac{{z}_{1}}{{z}_{2}}$為純虛數(shù)，求|z1|

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13．在△ABC中，已知邊c=10，又知$\frac{cosA}{cosB}=\frac{a}=\frac{4}{3}$，
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10．p：log2a＞0是q：$\frac{1}{a}$＜1 的（　　）
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7．在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，且右焦點F到左準線的距離為6$\sqrt{2}$．
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（i）當直線PA的斜率為$\frac{1}{2}$時，求△MFN的外接圓的方程；
（ii）設直線AN交橢圓C于另一點Q，求△PAQ的面積的最大值．

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8．若關于x的不等式ax2+3x-1＜0的解集是$（{-∞，\frac{1}{2}}）∪（{1，+∞}）$，
（1）求a的值；
（2）求不等式ax2-3x+a2+1＞0的解集．

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