求數(shù)列1，x，x2，…，xn-1的前n項和．
考點：等比數(shù)列的前n項和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：分x=1，x=0和x≠1三種情況討論，x=1時為常數(shù)列，當x=1時Sn=1，當x≠1時利用等比數(shù)列的求和公式得答案．
解答： 解：令Sn=1+x+x2+…+xn-1，
當x=1時，Sn=n；
當x=0時，Sn=1；
當x≠0且x≠1時，Sn=
1•(1-xn)
1-x
．
∴數(shù)列1，x，x2，…，xn-1的前n項和Sn=
n，x=1
1-xn
1-x
，x≠1
．
點評：本題考查了等比數(shù)列的前n項和，考查了分類討論的數(shù)學思想方法，是中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=cosx（cosx-3）+sinx（sinx-3）．
（1）若x∈[2π，3π]，求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若x∈（
π
2
，
3π
4
）且f（x）=-1，求tan2x的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象關于x=-1對稱，最大值為2，在y軸上的截距為1．
（1）求a，b，c的值；
（2）如果f（x）＞2，求對應x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，圓O為Rt△ABC的內(nèi)切圓，已AC=3，BC=4，AB=5，過圓心O的直線l交圓O于P、Q兩點，則
BP
•
CQ
的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在極坐標系中，過點A（4，
3π
2
）引圓ρ=4sinθ的一條切線，則切線長為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，且AD=1，則
AB
•
AD
的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

假設某商店只有每盒10支裝的鉛筆和每盒7支裝的鉛筆兩種包裝類型．學生打算購買2015支鉛筆，不能拆盒，則滿足學生要求的方案中，購買的兩種包裝的總盒數(shù)的最小值是
 
，滿足要求的所有購買方案是總數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（μ，δ2），且P（ξ＜1）=0.5，P（ξ＞2）=0.4，則P（0＜ξ＜1）=（　�。�
A、0.4B、0.3
C、0.2D、0.1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算：cos
3π
10
cos
7π
10
-sin
3π
10
sin
7π
10
=
 
．

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