【題目】某企業(yè)投資1千萬元用于一個(gè)高科技項(xiàng)目，每年可獲利25%．由于企業(yè)間競爭激烈，每年底需要從利潤中取出資金200萬元進(jìn)行科研、技術(shù)改造與廣告投入，方能保持原有的利潤增長率．經(jīng)過多少年后，該項(xiàng)目的資金可以達(dá)到4倍的目標(biāo)？

【答案】解：設(shè)第n年終資金為an萬元，由題意可得an=（1+25%）an﹣1﹣200（n≥2），變形整理可得：an﹣800= （an﹣1﹣800），
故{an﹣800}構(gòu)成一個(gè)等比數(shù)列，a1=1000（1+25%）﹣200=1050，a1﹣800=250，
∴an﹣800=250× ，
令an≥4000，得 ≥16，兩邊取對數(shù)可得：n≥ ≈13，
故至少要13年才能達(dá)到目標(biāo)
【解析】設(shè)第n年終資金為an萬元，由題意可得an=（1+25%）an﹣1﹣200（n≥2），變形整理可得：an﹣800= （an﹣1﹣800），利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式可得an ， 進(jìn)而得出．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】4月23日是世界讀書日，惠州市某中學(xué)在此期間開展了一系列的讀書教育活動(dòng)。為了解本校學(xué)生課外閱讀情況，學(xué)校隨機(jī)抽取了100名學(xué)生對其課外閱讀時(shí)間進(jìn)行調(diào)查。下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的學(xué)生日均課外閱讀時(shí)間(單位：分鐘)的頻率分布直方圖，且將日均課外閱讀時(shí)間不低于60分鐘的學(xué)生稱為“讀書迷”，低于60分鐘的學(xué)生稱為“非讀書迷”．

（Ⅰ）根據(jù)已知條件完成下面2×2列聯(lián)表，并據(jù)此判斷是否有99%的把握認(rèn)為“讀書迷”與性別有關(guān)？

（Ⅱ）將頻率視為概率，現(xiàn)在從該校大量學(xué)生中用隨機(jī)抽樣的方法每次抽取1人，共抽取3次，記被抽取的3人中“讀書迷”的人數(shù)為，若每次抽取的結(jié)果是相互獨(dú)立的，求的分布列、數(shù)學(xué)期望和方差．

附：


0.100

0.050

0.025

0.010

0.001


2.706

3.841

5.024

6.635

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知不等式ax2+bx﹣1＜0的解集為{x|﹣1＜x＜2}．
（1）計(jì)算a、b的值；
（2）求解不等式x2﹣ax+b＞0的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x﹣ ．
（1）討論f（x）的單調(diào)性．
（2）若f（x）在區(qū)間（1，2）上單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（l）求的單調(diào)區(qū)間；

（2）若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)存在唯一的極值點(diǎn)，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{bn}滿足bn=| |，其中a1=2，an+1= ．
（1）求b1 ， b2 ， b3 ， 并猜想bn的表達(dá)式（不必寫出證明過程）；
（2）由（1）寫出數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn ， 并用數(shù)學(xué)歸納法證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，P是平行四邊形ABCD所在平面外一點(diǎn)，E是PD的中點(diǎn)．
（1）求證：PB∥平面EAC；
（2）若M是CD上異于C、D的點(diǎn)．連結(jié)PM交CE于G，連結(jié)BM交AC于H，求證：GH∥PB．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了得到函數(shù)y=sin（2x﹣ ）的圖象，可以將函數(shù)y=sin2x的圖象（ ）
A.向右平移 個(gè)單位
B.向右平移 個(gè)單位
C.向左平移 個(gè)單位
D.向左平移 個(gè)單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中 ）的圖象與x軸的交點(diǎn)中，相鄰兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為 ，且圖象上一個(gè)最低點(diǎn)為 ． （Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）當(dāng) ，求f（x）的值域．

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