將直線x+2y+1=0繞著它與y軸的交點(diǎn)，按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)
π
4
，得到直線l，則直線l的方程為
 
．
考點(diǎn)：兩直線的夾角與到角問題
專題：直線與圓
分析：設(shè)所得直線的斜率為k，則有tan
π
4
=1=
-
1
2
-k
1+(-
1
2
)•k
，求得k的值，用點(diǎn)斜式求得所得直線l的方程．
解答： 解：將直線x+2y+1=0繞著它與y軸的交點(diǎn)A（0，-
1
2
）按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)
π
4
，設(shè)所得直線的斜率為k，
則有 tan
π
4
=1=
-
1
2
-k
1+(-
1
2
)•k
，求得k=-3，故所得直線l的方程為y+
1
2
=-3（x-0），
化簡可得6x+2y+1=0，
故答案為：6x+2y+1=0．
點(diǎn)評：本題主要考查一條直線到另一條直線的夾角公式，用點(diǎn)斜式求直線的方程，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程x2+y2-2x+t2=0表示一個(gè)圓．
（1）求t的取值范圍；
（2）求該圓的半徑r最大時(shí)圓的方程．

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如圖，圖①、②、③是圖④表示的幾何體的三視圖，其中圖①是
 
，圖②是
 
，圖③是
 
（說出視圖名稱）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=2an+1，求{an}的通項(xiàng)公式
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若等軸雙曲線上有一點(diǎn)P到中心的距離為d，那么點(diǎn)P到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（2-a）（x-1）-2lnx，（a為常數(shù)，e為自然對數(shù)的底，e≈2.71828）．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若f（x）＞0在區(qū)間（0，
1
2
）上恒成立，求a的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三棱柱ABC-A′B′C′，側(cè)棱與底面垂直，且所有的棱長均為2，E為AA′的中點(diǎn)，F(xiàn)為AB的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求多面體ABCB′C′E的體積；
（Ⅱ）求異面直線C'E與CF所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=4x2-kx-8，若y=f（x）在區(qū)間（-∞，2]上有最小值為-12，求實(shí)數(shù)k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1+a•2x
2x+1
是奇函數(shù)，
（1）求實(shí)數(shù)a的值
（2）判斷函數(shù)f（x）在R上的單調(diào)性，并用定義加以證明．

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