已知點P（8，8）在拋物線C：y2=2px（p＞0）上，直線l與拋物線C相切于點P，則直線l的斜率為（　�。�
A、
4
3
B、
3
4
C、
1
2
D、
5
4
考點：直線與圓錐曲線的關(guān)系
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由點P（8，8）在拋物線C：y2=2px（p＞0）上，求出拋物線的方程，類比過二次函數(shù)圖象上某點切線的斜率等于導(dǎo)函數(shù)的函數(shù)值，可得直線l的斜率．
解答： 解：∵點P（8，8）在拋物線C：y2=2px，
∴64=2p×8，
解得：2p=8，
故拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程為：y2=8x，
即x=
1
8
y2，
則x′=
1
4
y，
當(dāng)y=8時，x′=2，
故過點P（8，8）與拋物線C相切的直線方程為：2（y-8）=x-8，
即y=
1
2
x+4，
即直線l的斜率為
1
2
，
故選：C
點評：本題考查的知識點是直線與圓錐曲線的關(guān)系，其中根據(jù)已知，求出拋物線的方程是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平面上給定10個點，任意三點不共線，由這10個點確定的直線中，無三條直線交于同一點（除原10點外），無兩條直線互相平行．求：
（1）這些直線所成的點的個數(shù)（除原10點外）；
（2）這些直線交成多少個三角形？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，∠A，∠B，∠C所對的邊分別為a，b，c，若a=3，b=4，∠C=60°，則c的值等于（　�。�
A、5
B、13
C、
13
D、
37

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖正方體ABCD-A1B1C1D1，下面結(jié)論正確的是
 
（把你認(rèn)為正確的結(jié)論序號都填上）
①BD1⊥平面DA1C1
②過點B與異面直線AC和A1D所成角均為60°的有3條直線；
③四面體DA1D1C1與正方體ABCD-A1B1C1D1的內(nèi)切球半徑之比為
3
3

④與平面DA1C1平行的平面與正方體的各個面都有交點，則這個截面的周長為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直角梯形ABCD和矩形CDEF所在的平面互相垂直，AD⊥DC，AB∥DC，AB=AD=DE=4，DC=8，
（1）證明：BD⊥平面BCF；
（2）設(shè)二面角E-BC-D的平面角為α，求sinα；
（3）M為AD的中點，在DE上是否存在一點P，使得MP∥平面BCE？若存在，求出DP的長；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
8
+
y2
2
=1上一點A（2，1）和該橢圓上兩動點B、C，直線AB、AC的斜率分別為k1、k2，且k1+k2=0，則直線BC的斜率k（　�。�
A、k＞
1
2
或k＜-
1
2
B、k=-
1
2
C、k=
1
2
D、k的值不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}滿足an=3an-1+2（n≥2，n∈N*），且a1=2，bn=log3（an+1）
（Ⅰ）證明：數(shù)列{an+1}為等比數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列{
1
bnbn+1
}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)A、B、C、D是球面上的四點，AB、AC、AD兩兩互相垂直，且AB=3，AC=4，AD=
11
，則球的表面積為（　�。�
A、36πB、64π
C、100πD、144π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P是△ABC所在平面內(nèi)一點，
PB
+
PC
+2
PA
=0，現(xiàn)將一粒黃豆隨機撒在△ABC內(nèi)，則黃豆落在△PBC內(nèi)的概率是
 
．

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同步練習(xí)冊答案