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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年北京市昌平區(qū)高三二模理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分13分)已知函數(shù)的部分圖象如圖所示.
(Ⅰ)求函數(shù)的解析式;
(Ⅱ)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年湖南省高三5月模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分)退休年齡延遲是平均預(yù)期壽命延長(zhǎng)和人口老齡化背景下的一種趨勢(shì).某機(jī)構(gòu)
為了解某城市市民的年齡構(gòu)成,從該城市市民中隨機(jī)抽取年齡段在20~80歲(含20歲和80歲)之間的600
人進(jìn)行調(diào)查,并按年齡層次[20,30),[30,40),[40,50),[50,60),[60,70),[70,80]繪制頻率分布直方
圖,如圖所示.若規(guī)定年齡分布在[20,40)歲的人為“青年人”,[40,60)為“中年人”, [60,80]為“老年人”.
(1)若每一組數(shù)據(jù)的平均值用該區(qū)間中點(diǎn)值來(lái)代替,試估算所調(diào)查的600人的平均年齡;
(2)將上述人口分布的頻率視為該城市在20-80年齡段的人口分布的概率.從該城市20-80年齡段市民中
隨機(jī)抽取3人,記抽到“老年人”的人數(shù)為,求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年湖北省襄陽(yáng)市高三5月模擬考試一文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分14分)已知橢圓的右焦點(diǎn)為,且點(diǎn)在橢圓上,為坐標(biāo)原點(diǎn).
(Ⅰ)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)設(shè)過(guò)定點(diǎn)的直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)、,且為銳角,求直線的斜率的取值范圍;
(Ⅲ)過(guò)橢圓上異于其頂點(diǎn)的任一點(diǎn),作圓的兩條切線,切點(diǎn)分別為(不在坐標(biāo)軸上),若直線在軸、軸上的截距分別為、,證明:為定值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年湖北省襄陽(yáng)市高三5月模擬考試一文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
記為區(qū)間的長(zhǎng)度.已知函數(shù),(),其值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015083006035671993196/SYS201508300604032670933036_ST/SYS201508300604032670933036_ST.008.png">,則區(qū)間的長(zhǎng)度的最小值是_____.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年湖北省襄陽(yáng)市高三5月模擬考試一文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
一個(gè)三棱錐的三視圖如圖所示,其中正視圖和側(cè)視圖是全等的等腰三角形,則此三棱錐外接球的表面積為( )
A. B.C.4 D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年湖北省襄陽(yáng)市高三5月模擬考試一理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分)如圖,已知長(zhǎng)方形中,,為的中點(diǎn).將沿折起,使得平面平面.
(Ⅰ)求證:;
(Ⅱ)若點(diǎn)是線段上的一動(dòng)點(diǎn),問(wèn)點(diǎn)E在何位置時(shí),二面角的余弦值為.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年湖北省襄陽(yáng)市高三5月模擬考試一理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
如圖是一個(gè)無(wú)蓋器皿的三視圖,正視圖、側(cè)視圖和俯視圖中的正方形邊長(zhǎng)為2,正視圖、側(cè)視圖中的虛線都是半圓,則該器皿的表面積是( )
A. B.
C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年黑龍江省高三第三次高考模擬理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
給出下列四個(gè)結(jié)論:
①若組數(shù)據(jù)的散點(diǎn)都在上,則相關(guān)系數(shù) ;
②由直線曲線及軸圍成的圖形的面積是 ;
③已知隨機(jī)變量服從正態(tài)分布則 ;
④設(shè)回歸直線方程為,當(dāng)變量增加一個(gè)單位時(shí),平均增加2個(gè)單位.
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為
A . B. C. D.
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