【題目】對于函數(shù)f（x）定義域內(nèi)的任意x1 ， x2（x1≠x2），有以下結論：
①f（0）=1；
②f（1）=0
③f（x1+x2）=f（x1）f（x2）
④f（x1x2）=f（x1）+f（x2）
⑤f（ ）＜
⑥f（ ）＞
當f（x）=2x時，則上述結論中成立的是（填入你認為正確的所有結論的序號）

【答案】①③⑤
【解析】解：對于①：f（0）=20=1，故①正確；
對于②：f（1）=2，故②錯誤；
對于③：根據(jù)分數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)可知，f（x1+x2）=2x1+x2= =f（x1）f（x2），故③正確；
對于④：根據(jù)分數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)可知，f（x1x2）= = ， ．則f（x1x2）≠f（x1）+f（x2），故④錯誤；
對于⑤⑥：根據(jù)基本不等式和分數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)可知．由于 = ， = ，
所以 ，故⑤正確，⑥錯誤．
所以答案是：①③⑤．
【考點精析】認真審題，首先需要了解命題的真假判斷與應用(兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關系)．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x2﹣（a+1）x+1（a∈R）
（1）若關于x的不等式f（x）＞0的解集為R，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若關于x的不等式f（x）≤0的解集為P，集合Q={x|0≤x≤1}，若P∩Q=，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)f（x）=lg（ax﹣1）﹣lg（x﹣1）在區(qū)間[2，+∞）上是增函數(shù)，則a的取值范圍是 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，且過點

（1）求E的方程；

（2）若直線與E相交于兩點，且與（為坐標原點）的斜率之和為2，求點到直線的距離的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)f（x），g（x）分別是R上的奇函數(shù)、偶函數(shù)，且滿足f（x）+g（x）=2x ， 則有（ ）
A.f（3）＜g（0）＜f（4）
B.g（0）＜f（4）＜f（3）
C.g（0）＜f（3）＜f（4）
D.f（3）＜f（4）＜g（0）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】過點作一直線與拋物線交于兩點，點是拋物線上到直線： 的距離最小的點，直線與直線交于點.

(Ⅰ)求點的坐標；

(Ⅱ)求證：直線平行于拋物線的對稱軸.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

已知，在直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）；在以坐標原點為極點， 軸的正半軸為極軸的極坐標系中，直線的極坐標方程是.

（Ⅰ）求證： ；

（Ⅱ）設點的極坐標為， 為直線， 的交點，求的最大值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知離心率為 的橢圓 過點M（2，1），O為坐標原點，平行于OM的直線i交橢圓C于不同的兩點A、B．
（1）求橢圓C的方程；
（2）記直線MB、MA與x軸的交點分別為P、Q，若MP斜率為k1 ， MQ斜率為k2 ， 求k1+k2 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下面四個函數(shù)：（1）y=1﹣x；（2）y=2x﹣1；（3）y=x2﹣1；（4）y= ，其中定義域與值域相同的函數(shù)有（ ）
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

查看答案和解析>>

同步練習冊答案