已知動圓
(
)
(1)當(dāng)
時,求經(jīng)過原點(diǎn)且與圓
相切的直線
的方程;
(2)若圓
恰在圓
的內(nèi)部,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
試題分析:(1)
時,
。圓心為
半徑為2。討論直線
的斜率是否存在,根據(jù)直線與圓相切時圓心到直線的距離等于半徑,可得直線
的方程。(2)圓
的圓心
,半徑為4。圓
的圓心
,半徑為
,圓
在圓
的內(nèi)部,等價于圓
內(nèi)含于圓
即
,注意討論
的正負(fù)去絕對值,從而可解得
的范圍。
(1)
當(dāng)直線
的斜率不存在時,
方程為
,(3分)
當(dāng)直線
的斜率存在時,設(shè)
方程為
,由題意得
所以
方程為
(6分)
(2)
,由題意得
,
得
(9分)
當(dāng)
時,解得
,
當(dāng)
時,解得
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知圓
過點(diǎn)
,
,并且直線
平分圓的面積.
(1)求圓
的方程;
(2)若過點(diǎn)
,且斜率為
的直線
與圓
有兩個不同的公共點(diǎn)
.
①求實(shí)數(shù)
的取值范圍; ②若
,求
的值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
直線tx+y-t+1=0(t∈R)與圓x
2+y
2-2x+4y-4=0的位置關(guān)系為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
如圖,已知EB是半圓O的直徑,A是BE延長線上一點(diǎn),AC切半圓O于點(diǎn)D,BC⊥AC于點(diǎn)C,DF⊥EB于點(diǎn)F,若BC=6,AC=8,則DF=( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
如圖所示,AB是⊙O的直徑,直線CB切⊙O于點(diǎn)B,直線CD切⊙O于點(diǎn)D,CD交BA的延長線于點(diǎn)E.若AB=3,ED=2,則BC的長為________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若圓
上的點(diǎn)到直線
的最近距離等于1,則半徑
的值為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
在圓
內(nèi),過點(diǎn)
的最長弦與最短弦分別為
與
,則四邊形
的面積為
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
過點(diǎn)A(-1,0),斜率為k的直線,被圓
截得的弦長為2
,則k的值為( )。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
若直線y=kx-1與圓x
2+y
2=1相交于P、Q兩點(diǎn),且∠POQ=120°(其中O為原點(diǎn)),則k的值為________.
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