考點：數(shù)列的求和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：1-
+
-
+…+
-
=1+
+
+
+…+
+
-2（
+
+
+
+…+
），由此能證明1-
+
-
+…+
-
=
+
+…+
，n∈N
*．
解答：
證明：1-
+
-
+…+
-
=1+
+
+
+…+
+
-2（
+
+
+
+…+
）
=1+
+
+
+…+
+
-（1+
+
+
+…+
+
）
=
+
+…+
．
∴1-
+
-
+…+
-
=
+
+…+
，n∈N
*．
點評：本題考查數(shù)列前n項和與差的證明，是中檔題，解題時要認(rèn)真審題，注意等價轉(zhuǎn)化思想的合理運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=sin
2x+k（cosx-1）．
（1）當(dāng)x∈[-
，
]時，求函數(shù)f（x）的最小值，及f（x）取最小值時x的值；
（2）當(dāng)k=1時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
冪函數(shù)f（x）=x
-3的遞減區(qū)間是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
計算：1×2×3×…×99+2×3×…×99×100+3×4…×100×101+4×5…×101×102=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
求經(jīng)過圓x
2+y
2+8x-6y+21=0與直線x-y+5=0的交點且在y軸上的弦長為2
的圓的方程．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=-
，請說明函數(shù)的單調(diào)性．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=
是定義域上的奇函數(shù)，則函數(shù)f（x）的值域為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
若f（x）=x-1，x∈{0，1，2}，則函數(shù)f（x）的值域是（ �。�
| A、{0，1，2} |
| B、{y|0＜y＜2} |
| C、{-1，0，1 } |
| D、{y|-1≤y≤1} |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
下列函數(shù)中，值域為（0，+∞）的函數(shù)是（ �。�
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