已知圓C：，直線L：

（1）求證：對(duì)m，直線L與圓C總有兩個(gè)交點(diǎn)；

（2）設(shè)直線L與圓C交于點(diǎn)A、B，若|AB|=，求直線L的傾斜角；

（3）設(shè)直線L與圓C交于A、B，若定點(diǎn)P(1,1)滿足,求此時(shí)直線L的方程.

 

【答案】

解：

(2)                                       8分

(3)

【解析】本試題主要是考查了直線與圓的位置關(guān)系，以及向量的知識(shí)綜合運(yùn)用。

（1）要證明直線與圓總有公共點(diǎn)，則說(shuō)明圓心到直線的距離小于圓的半徑即可。

（2）設(shè)出直線方程，利用聯(lián)立方程組，通過(guò)弦長(zhǎng)公式得到斜率K的值，進(jìn)而得到直線方程。

（3）設(shè)出點(diǎn)A,B的坐標(biāo)，然后利用向量關(guān)系式得到坐標(biāo)關(guān)系，進(jìn)而聯(lián)立方程組結(jié)合韋達(dá)定理得到結(jié)論。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C：，直線l：．

（1）證明：不論m取什么實(shí)數(shù)時(shí)，直線l與圓恒交于兩點(diǎn)；

（2）求直線l被圓C截得的線段的最短長(zhǎng)度以及此時(shí)直線l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C：，直線l：（m∈R）． （Ⅰ）證明：不論m取什么實(shí)數(shù)，直線l與圓恒交于兩點(diǎn)．

（Ⅱ）求直線被圓C截得的弦長(zhǎng)最小時(shí)l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年四川省雅安中學(xué)高二10月月考理科數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

已知圓C：，直線L：
（1）求證：對(duì)m，直線L與圓C總有兩個(gè)交點(diǎn)；
（2）設(shè)直線L與圓C交于點(diǎn)A、B，若|AB|=，求直線L的傾斜角；
（3）設(shè)直線L與圓C交于A、B，若定點(diǎn)P(1,1)滿足,求此時(shí)直線L的方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年山東臨沂高三5月高考模擬文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知圓C：，直線l：則圓上任一點(diǎn)到直線的距離小于2的概率為             .

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：西南師大附中2010屆高三第五次月考（數(shù)學(xué)理）試題 題型：解答題

已知圓C：，直線l：．

（1）證明：不論m取什么實(shí)數(shù)時(shí)，直線l與圓恒交于兩點(diǎn)；

（2）求直線l被圓C截得的線段的最短長(zhǎng)度以及此時(shí)直線l的方程．

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案