已知圓C:,直線L:

(1)求證:對(duì)m,直線L與圓C總有兩個(gè)交點(diǎn);

(2)設(shè)直線L與圓C交于點(diǎn)A、B,若|AB|=,求直線L的傾斜角;

(3)設(shè)直線L與圓C交于A、B,若定點(diǎn)P(1,1)滿足,求此時(shí)直線L的方程.

 

【答案】

解:

(2)                                       8分

(3)

【解析】本試題主要是考查了直線與圓的位置關(guān)系,以及向量的知識(shí)綜合運(yùn)用。

(1)要證明直線與圓總有公共點(diǎn),則說(shuō)明圓心到直線的距離小于圓的半徑即可。

(2)設(shè)出直線方程,利用聯(lián)立方程組,通過(guò)弦長(zhǎng)公式得到斜率K的值,進(jìn)而得到直線方程。

(3)設(shè)出點(diǎn)A,B的坐標(biāo),然后利用向量關(guān)系式得到坐標(biāo)關(guān)系,進(jìn)而聯(lián)立方程組結(jié)合韋達(dá)定理得到結(jié)論。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知圓C,直線l

(1)證明:不論m取什么實(shí)數(shù)時(shí),直線l與圓恒交于兩點(diǎn);

(2)求直線l被圓C截得的線段的最短長(zhǎng)度以及此時(shí)直線l的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知圓C,直線lm∈R). (Ⅰ)證明:不論m取什么實(shí)數(shù),直線l與圓恒交于兩點(diǎn).

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已知圓C:,直線L:
(1)求證:對(duì)m,直線L與圓C總有兩個(gè)交點(diǎn);
(2)設(shè)直線L與圓C交于點(diǎn)A、B,若|AB|=,求直線L的傾斜角;
(3)設(shè)直線L與圓C交于A、B,若定點(diǎn)P(1,1)滿足,求此時(shí)直線L的方程.

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已知圓C:,直線l:則圓上任一點(diǎn)到直線的距離小于2的概率為             .

 

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已知圓C,直線l

(1)證明:不論m取什么實(shí)數(shù)時(shí),直線l與圓恒交于兩點(diǎn);

(2)求直線l被圓C截得的線段的最短長(zhǎng)度以及此時(shí)直線l的方程.

 

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