Question

下列函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是

 

．
（1）f（x）=|x|，g（x）=

x2

；      
（2）f（x）=

x2

，g（x）=(

x

)2；
（3）f（x）=

x2-1

x-1

，g（x）=x+1；   
（4）f（x）=

x+1

•

x-1

，g（x）=

x2-1

．

Answer 1

考點(diǎn)：判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：判斷函數(shù)的定義域與對(duì)應(yīng)法則是否相同，即可判斷兩個(gè)函數(shù)是否相同．

解答： 解：（1）f（x）=|x|，g（x）=

x2

=|x|，利用函數(shù)的定義域相同，對(duì)應(yīng)法則相同，所以是相同的函數(shù)．   
（2）f（x）=

x2

的定義域是R，g（x）=(

x

)2的定義域是x≥0；兩個(gè)函數(shù)的定義域不相同，所以不是相同的函數(shù)．
（3）f（x）=

x2-1

x-1

的定義域是x≠1，g（x）=x+1的定義域是R，兩個(gè)函數(shù)的定義域不相同，所以不是相同的函數(shù)；   
（4）f（x）=

x+1

•

x-1

的定義域是x≥1，g（x）=

x2-1

的定義域是x≥1或x≤-1，兩個(gè)函數(shù)的定義域不相同，不是相同的函數(shù)．
故答案為：（1）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的基本知識(shí)的應(yīng)用，判斷兩個(gè)函數(shù)是否相同，關(guān)鍵是定義域與對(duì)應(yīng)法則相同．