【題目】已知公差不為零的等差數(shù)列{an}中， S2＝16，且成等比數(shù)列.

（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

（2）求數(shù)列{|an|}的前n項(xiàng)和Tn.

【答案】（1）an＝11－2n(n∈N*)．（2）見解析．

【解析】

(1)S2＝16，成等比數(shù)列，解得首項(xiàng)和公差進(jìn)而得到通項(xiàng)；（2）當(dāng)n≤5時(shí)，Tn＝a1＋a2＋…＋an, 直接按照等差數(shù)列求和公式求和即可, n≥6,Tn＝a1＋a2＋…＋a5－a6－a7－ …－an =n2－10n＋50,寫成分段即可.

（1）由S2＝16，成等比數(shù)列，得解得

所以等差數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an＝11－2n(n∈N*)．

（2）當(dāng)n≤5時(shí)，Tn＝|a1|＋|a2|＋…＋|an|＝a1＋a2＋…＋an＝Sn＝－n2＋10n.

當(dāng)n≥6時(shí)，Tn＝|a1|＋|a2|＋…＋|an|＝a1＋a2＋…＋a5－a6－a7－ …－an＝2S5－Sn＝2×(－52＋10×5)－(－n2＋10n)＝n2－10n＋50，

故Tn＝

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，兩個(gè)正方形ABCD和ADEF所在平面互相垂直，設(shè)M、N分別是BD和AE的中點(diǎn)，那么；面CDE；；MN,CE異面其中正確結(jié)論的序號(hào)是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

（2）若函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，且.

①求的取值范圍；

②求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一臺(tái)機(jī)器按不同的轉(zhuǎn)速生產(chǎn)出來(lái)的某機(jī)械零件有一些會(huì)有缺點(diǎn)，每小時(shí)生產(chǎn)有缺點(diǎn)零件的多少，隨機(jī)器的運(yùn)轉(zhuǎn)的速度而變化，具有線性相關(guān)關(guān)系，下表為抽樣試驗(yàn)的結(jié)果：

轉(zhuǎn)速（轉(zhuǎn)/秒）

8

10

12

14

16

每小時(shí)生產(chǎn)有缺點(diǎn)的零件數(shù)（件）

5

7

8

9

11

（1）如果對(duì)有線性相關(guān)關(guān)系，求回歸方程；

（2）若實(shí)際生產(chǎn)中，允許每小時(shí)生產(chǎn)的產(chǎn)品中有缺點(diǎn)的零件最多有1個(gè)，那么機(jī)器的運(yùn)轉(zhuǎn)速度應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？參考公式：， ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=
（1）令N（x）=（1+x）2﹣1+ln（1+x），判斷并證明N（x）在（﹣1，+∞）上的單調(diào)性，并求N（0）；
（2）求f（x）在定義域上的最小值；
（3）是否存在實(shí)數(shù)m，n滿足0≤m＜n，使得f（x）在區(qū)間[m，n]上的值域也為[m，n]？ （參考公式：[ln（1+x）′]= ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在亞丁灣海域執(zhí)行護(hù)航任務(wù)的中國(guó)海軍“徐州”艦,在A處收到某商船在航行中發(fā)出求救信號(hào)后,立即測(cè)出該商船在方位角方位角(是從某點(diǎn)的指北方向線起，依順時(shí)針?lè)较虻侥繕?biāo)方向線之間的水平夾角)為45°、距離A處為10 n mile的C處,并測(cè)得該船正沿方位角為105°的方向,以9 n mile/h的速度航行,“徐州”艦立即以21 n mile/h的速度航行前去營(yíng)救.

(1)“徐州”艦最少需要多少時(shí)間才能靠近商船?

(2)在營(yíng)救時(shí)間最少的前提下,“徐州”艦應(yīng)按照怎樣的航行方向前進(jìn)?(角度精確到0.1°,時(shí)間精確到1min,參考數(shù)據(jù):sin68.2°≈0.9286)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓C：，直線：．

（1）若直線被圓C截得的弦長(zhǎng)為 ，求實(shí)數(shù)的值；

（2）當(dāng)t =1時(shí)，由直線上的動(dòng)點(diǎn)P引圓C的兩條切線，若切點(diǎn)分別為A，B，則直線AB是否恒過(guò)一個(gè)定點(diǎn)？若存在，求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校為了分析本校高中生的性別與是否喜歡數(shù)學(xué)之間的關(guān)系，在高中生中隨機(jī)地抽取了90名學(xué)生調(diào)查，得到了如下列聯(lián)表：

喜歡數(shù)學(xué)

不喜歡數(shù)學(xué)

總計(jì)

男

30

①

45

女

②

25

45

總計(jì)

③

④

90

（1）求①②③④處分別對(duì)應(yīng)的值；

（2）能有多大把握認(rèn)為“高中生的性別與喜歡數(shù)學(xué)”有關(guān)？

附：

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在△ABC中，AB的中點(diǎn)為O，且OA=1，點(diǎn)D在AB的延長(zhǎng)線上，且 ．固定邊AB，在平面內(nèi)移動(dòng)頂點(diǎn)C，使得圓M與邊BC，邊AC的延長(zhǎng)線相切，并始終與AB的延長(zhǎng)線相切于點(diǎn)D，記頂點(diǎn)C的軌跡為曲線Γ．以AB所在直線為x軸，O為坐標(biāo)原點(diǎn)如圖所示建立平面直角坐標(biāo)系．
（Ⅰ）求曲線Γ的方程；
（Ⅱ）設(shè)動(dòng)直線l交曲線Γ于E、F兩點(diǎn)，且以EF為直徑的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)O，求△OEF面積的取值范圍．

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