設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若an=
1
n
+
n+1
，則S99的值是
 
．
考點(diǎn)：數(shù)列的求和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由于an=
1
n
+
n+1
=
n+1
-
n
，利用“累加求和”即可得出．
解答： 解：∵an=
1
n
+
n+1
=
n+1
-
n
，
∴前n項(xiàng)和為Sn=(
2
-1)+(
3
-
2
)+…+(
n+1
-
n
)=
n+1
-1．
則S99=
100
-1=9．
故答案為：9．
點(diǎn)評：本題考查了分母有理化、“累加求和”，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+ex-
1
2
（x＜0）與g（x）=x2+ln（x+a）的圖象上存在關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，則a的取值范圍是（　�。�
A、(-∞，
e
)
B、(-∞，
1
e
)
C、(-
1
e
，
e
)
D、(-
e
，
1
e
)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=f（x）的圖象如圖，則不等式xf（x）＞0的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
（1）已知全集為R，集合A={x|-2≤x≤5}，B={x|1≤x≤6}，求∁UA∩∁UB；
（2）3log34-27
2
3
-lg0.01+lne3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三棱錐P-ABC的所有棱長都相等，現(xiàn)沿PA，PB，PC三條側(cè)棱剪開，將其表面展開成一個(gè)平面圖形，若這個(gè)平面圖形外接圓的半徑為2
6
，則三棱錐P-ABC的內(nèi)切球的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線x-
3
y-2=0與圓x2+y2=5相交于兩點(diǎn)A，B，則線段AB的長度為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=(
1
3
)x．
（1）如果x∈[-1，1]時(shí)，求函數(shù)y=（f（x））2-2af（x）+3的最小值y（a）；
（2）若a∈[-4，4]時(shí)，在（1）的條件下，求y（a）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式
ax
x-1
＜1的解集為{x|x＜1或x＞2}，那么a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

冪函數(shù)y=f（x）圖象過點(diǎn)(2，
2
)，則其單調(diào)增區(qū)間為
 
．

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同步練習(xí)冊答案