已知兩條不同的直線m、n，兩個不同的平面a、β，則下列命題中的真命題是（　�。�

A．若m⊥a，n⊥β，a⊥β，則m⊥n

B．若m⊥a，n∥β，a⊥β，則m⊥n

C．若m∥a，n∥β，a∥β，則m∥n

D．若m∥a，n⊥β，a⊥β，則m∥n


A

【解析】

試題分析：在正方體ABCD-A1B1C1D1中記ABCD為平面a，CDC1D1為平面β，直線AA1為m，直線BB1為n，則m∥n，因此選項B為假；同理選項D也為假，取平面r∥a∥β，則平面內(nèi)的任意一條直線都可以為直線m,n，因此選項C為假，答案選A.

考點：空間幾何中直線與直線的位置關(guān)系


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知圓柱的母線長為，底面半徑為，是上底面圓心，、是下底面圓周上兩個不同的點，是母線，如圖.若直線與所成角的大小為，則______.



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一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體可以是（　�。�

A．棱柱      B．棱臺    

C．圓柱      D．圓臺

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在三棱柱ABC ­A1B1C1中，E，F分別是A1C1，BC的中點．

圖1­5

求證：C1F∥平面ABE；

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如圖，三棱柱ABC­A1B1C1中，CA＝CB，AB＝AA1，∠BAA1＝60°.

(1)證明：AB⊥A1C；

(2)若AB＝CB＝2，A1C＝，求三棱柱ABC­A1B1C1的體積．

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如圖，在三棱柱中，底面，，E、F分別是棱的中點.

（Ⅰ）求證：AB⊥平面AA1 C1C；

（Ⅱ）若線段上的點滿足平面//平面，試確定點的位置，并說明理由；

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 如圖，四邊形為矩形，平面，，為上的點，且平面.

(1)求證：；

(2)設(shè)在線段上，且滿足，試

在線段上確定一點，使得∥平面.

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一個四棱錐的側(cè)棱長都相等，底面是正方形，其正(主)視圖如圖所示，則該四棱錐側(cè)面積和體積分別是 (　　)

A．4，8     B．4，      C．4(＋1)，      D．8,8

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給出下列四個命題：

① 函數(shù)的圖象關(guān)于點對稱；

② 若，則；

③ 存在唯一的實數(shù)，使；

④ 已知為雙曲線上一點，、分別為雙曲線的左右焦點，且，則或。

其中正確命題的序號是   __    ；

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