【題目】已知點A（3，3），B（5，–1）到直線l的距離相等，且直線l過點P（0，1），則直線l的方程（ ）

A.y=1B.2x+y–1=0

C.2x+y–1=0或2x+y+1=0D.y=1或2x+y–1=0

【答案】D

【解析】

點到直線的距離相等，則有兩種情況：一種是直線過線段的中點，一種是直線與直線平行，分類求解．

依題意，直線l過AB的中點或者直線l與直線AB平行，AB的中點坐標為（4，1），

所以若直線l過AB的中點，則l過（4，1）和（0，1），所以此時直線l的方程為y=1；

若l與AB平行，則l的斜率k2，又直線l過點P（0，1），

所以此時l的方程為：y–1=–2（x–0），即2x+y–1=0，

綜上，直線l的方程為y=1或2x+y–1=0，

故選：D．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在測試中,客觀題難題的計算公式為,其中為第題的難度，為答對該題的人數(shù)，為參加測試的總?cè)藬?shù).現(xiàn)對某校高三年級120名學(xué)生進行一次測試，共5道客觀題.測試前根據(jù)對學(xué)生的了解，預(yù)估了每道題的難度，如下表所示：

題號

1

2

3

4

5

考前預(yù)估難度

0.9

0.8

0.7

0.6

0.4

測試后，從中隨機抽取了10名學(xué)生，將他們編號后統(tǒng)計各題的作答情況，如下表所示(“√”表示答對,“×”表示答錯)：

學(xué)生 編號

題號

1

2

3

4

5

1

×

√

√

√

√

2

√

√

√

√

×

3

√

√

√

√

×

4

√

√

√

×

×

5

√

√

√

√

√

6

√

×

×

√

×

7

×

√

√

√

×

8

√

×

×

×

×

9

√

√

×

×

×

10

√

√

√

√

×

（1）根據(jù)題中數(shù)據(jù)，將抽樣的10名學(xué)生每道題實測的答對人數(shù)及相應(yīng)的實測難度填入下表，并估計這120名學(xué)生中第5題的實測答對人數(shù)；

題號

1

2

3

4

5

實測答對人數(shù)

實測難度

（2）從編號為1到5的5人中隨機抽取2人，求恰好有1人答對第5題的概率；

（3）定義統(tǒng)計量，其中為第題的實測難度，為第題的預(yù)估難度().規(guī)定：若，則稱該次測試的難度估合理，否則為不合理.判斷本次測試的難度預(yù)估是否合理.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下表是我國某城市在2017年1月份至10月份各月最低溫與最高溫 的數(shù)據(jù)一覽表

已知該城市的各月最低溫與最高溫具有線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)該一覽表，則下列結(jié)論錯誤的是 （ ）

A. 最低溫與最高溫為正相關(guān)

B. 每月最高溫與最低溫的平均值前8個月逐月增加

C. 月溫差（最高溫減最低溫）的最大值出現(xiàn)在1月

D. 1月至4月的月溫差（最高溫減最低溫）相對于7月至10月，波動性更大

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形中，，以為折痕把折起，使點到達點的位置．

（1）若，求三棱錐體積的最大值；

（2）若，證明：平面平面；

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【題目】在對樹人中學(xué)高一年級學(xué)生身高的調(diào)查中，采用樣本量比例分配的分層隨機抽樣，如果不知道樣本數(shù)據(jù)，只知道抽取了男生23人，其平均數(shù)和方差分別為170.6和12.59，抽取了女生27人，其平均數(shù)和方差分別為160.6和38.62.你能由這些數(shù)據(jù)計算出總樣本的方差，并對高一年級全體學(xué)生的身高方差作出估計嗎？

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【題目】某城市的公交公司為了方便市民出行，科學(xué)規(guī)劃車輛投放，在一個人員密集流動地段增設(shè)一個起點站，為了研究車輛發(fā)車間隔時間與乘客等候人數(shù)之間的關(guān)系，經(jīng)過調(diào)查得到如下數(shù)據(jù)：

間隔時間/分

10

11

12

13

14

15

等候人數(shù)y/人

23

25

26

29

28

31

調(diào)查小組先從這組數(shù)據(jù)中選取組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再用剩下的組數(shù)據(jù)進行檢驗．檢驗方法如下：先用求得的線性回歸方程計算間隔時間對應(yīng)的等候人數(shù)，再求與實際等候人數(shù)的差，若差值的絕對值都不超過，則稱所求方程是“恰當回歸方程”．

（1）從這組數(shù)據(jù)中隨機選取組數(shù)據(jù)后，求剩下的組數(shù)據(jù)的間隔時間不相鄰的概率；

（2）若選取的是后面組數(shù)據(jù)，求關(guān)于的線性回歸方程，并判斷此方程是否是“恰當回歸方程”；

（3）為了使等候的乘客不超過人，試用（2）中方程估計間隔時間最多可以設(shè)置為多少（精確到整數(shù)）分鐘．

附：對于一組數(shù)據(jù)，，……，，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為：，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)數(shù)列的首項，前項和滿足關(guān)系式.

（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；

（2）設(shè)數(shù)列的公比為，作數(shù)列，使，求數(shù)列的通項公式；

（3）數(shù)列滿足條件（2），求和：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個不透明的袋子中，放有大小相同的5個小球，其中3個黑球，2個白球．如果不放回的依次取出2個球．回答下列問題：

(Ⅰ)第一次取出的是黑球的概率；

(Ⅱ)第一次取出的是黑球，且第二次取出的是白球的概率；

(Ⅲ)在第一次取出的是黑球的條件下，第二次取出的是白球的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在四棱錐中，.

（1）設(shè)與相交于點，，且平面，求實數(shù)的值；

（2）若，且，求二面角 的正弦值.

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