雙曲線
x2
16
-
y2
9
=1的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，在左支上過點(diǎn)F1的弦AB的長(zhǎng)為5，那么△ABF2的周長(zhǎng)是
 
．
考點(diǎn)：雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：依題意，利用雙曲線的定義可求得|AF2|-|AF1|=2a=8，|BF2|-|BF1|=2a=8，從而可求得△ABF2的周長(zhǎng)．
解答： 解：依題意，|AF2|-|AF1|=2a=8，|BF2|-|BF1|=2a=8，
∴（|AF2|-|AF1|）+（|BF2|-|BF1|）=16，
又|AB|=5，
∴（|AF2|+|BF2|）=16+（|AF1|+|BF1|）=16+|AB|=16+5=21．
∴|AF2|+|BF2|+|AB|=21+5=26．
即△ABF2的周長(zhǎng)是26．
故答案為：26．
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)，著重考查雙曲線定義的靈活應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知函數(shù)f（x）=2cos（ωx+
π
6
）（ω＞0，x∈R）的最小正周期為10π．
（1）求函數(shù)f（x）的對(duì)稱軸方程；
（2）設(shè)α，β∈[0，
π
2
]，f（5α+
5π
3
）=-
6
5
，f（5β-
5π
6
）=
16
17
，求cos（α+β）的值．

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1
a
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1
2
”時(shí)，反設(shè)正確的是
 
．

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．

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．

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．

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條．

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．

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