關(guān)于復(fù)數(shù)z=1+
1
(1+i)2
（i是虛數(shù)單位），下列表述正確的是（　�。�
A、z是純虛數(shù)
B、z是實(shí)數(shù)
C、z的虛部是1
D、在復(fù)平面內(nèi)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限
考點(diǎn)：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算
專(zhuān)題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)
分析：利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算求得z=1-
1
2
i，再判斷即可．
解答： 解：∵z=1+
1
(1+i)2
=1+
1
2i
=1-
1
2
i，
∴在復(fù)平面內(nèi)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)（1，-
1
2
）在第四象限，
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，求得z=1-
1
2
i是判斷的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

不等式（x-1）（x-2）＜0的解集是（　�。�
A、（1，2）
B、（-∞，1）∪（2，+∞）
C、（-2，-1）
D、（-∞，-2）∪（-1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)D={（x+y）|
x≤3
y≤3
x+y≥5
}，若P∈D，有且只有一條直線OP（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），使得該直線與曲線f（x）=
1
2
asinx在原點(diǎn)處相切，則a的取值范圍是（　�。�
A、[
2
3
，
3
2
]
B、[
4
3
，3]
C、[
1
3
，
3
4
]
D、[
4
3
，
3
2
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

閱讀如圖所示的程序框圖，則輸出的S的值為（　�。�
A、-
3
B、0
C、
3
2
D、
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)（1-x）2015=a0+a1x+a2x2+…+a2014x2014+a2015x2015，則a2014=（　　）
A、-2014B、2014
C、-2015D、2015

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于任意給定的實(shí)數(shù)m，直線3x-y+m=0與雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）最多有一個(gè)交點(diǎn)，則雙曲線的離心率等于（　　）
A、
2
B、2
C、3
D、
10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

cos540°=（　�。�
A、0
B、1
C、-1
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列說(shuō)法：
①一個(gè)家庭中有兩個(gè)小孩，假定生男生女是等可能的，已知這個(gè)家庭有一個(gè)是女孩，則這時(shí)另一個(gè)小孩是男孩的概率為
2
3
；
②在回歸分析中，r具有以下性質(zhì)：|r|≤1，并且|r|越接近1，線性相關(guān)程度越強(qiáng)；
③回歸直線方程
y
=bx+a必過(guò)（
.
x
，
.
y
）；
④有一個(gè)2×2列聯(lián)表，由計(jì)算得X2=13.079，則有99.9%的把握認(rèn)為這兩個(gè)變量間具有相關(guān)關(guān)系；
其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)實(shí)數(shù)x、y滿(mǎn)足
x≥0
x-2y≥0
x-y-2≤0
，則2x+y的最大值為
 
．

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