Question

為了某項(xiàng)大型活動(dòng)能夠安全進(jìn)行，警方從武警訓(xùn)練基地挑選防爆警察，從體能、射擊、反應(yīng)三項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行檢測(cè)，如果這三項(xiàng)中至少有兩項(xiàng)通過即可入選.假定某基地有4名武警戰(zhàn)士（分別記為、、、）擬參加挑選，且每人能通過體能、射擊、反應(yīng)的概率分別為.這三項(xiàng)測(cè)試能否通過相互之間沒有影響．

（Ⅰ）求能夠入選的概率；                                                   

（II）規(guī)定：按入選人數(shù)得訓(xùn)練經(jīng)費(fèi)（每入選1人，則相應(yīng)的訓(xùn)練基地得到3000元的訓(xùn)練經(jīng)費(fèi)），求該基地得到訓(xùn)練經(jīng)費(fèi)的分布列與數(shù)學(xué)期望．

Answer 1

解：（I）設(shè)A通過體能、射擊、反應(yīng)分別記為事件M，N，P則能夠入選包含以下幾個(gè)互斥事件：

.

 （Ⅱ）記表示該訓(xùn)練基地入選人數(shù)，則得到的訓(xùn)練經(jīng)費(fèi)為，又可能的取值為0，1，2，3，4.

，   ，

 ，    ，

	0	3000	6000	9000	12000
P

 .

 ∴訓(xùn)練經(jīng)費(fèi)的分布列為：

		3000	6000	9000	12000