兩個(gè)和為8的正整數(shù)，若第一個(gè)數(shù)的立方與第二個(gè)數(shù)的平方之和最小，則這兩個(gè)正整數(shù)分別為
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)的值
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：設(shè)第一個(gè)數(shù)為x，則第二個(gè)數(shù)為8-x，y=x3+（8-x）2，由此利用導(dǎo)數(shù)性質(zhì)能求出這兩個(gè)整數(shù)．
解答： 解：設(shè)第一個(gè)數(shù)為x，則第二個(gè)數(shù)為8-x，
y=x3+（8-x）2，
y'=3x2-2（8-x）
令y'=0，得3x2+2x-16=0，
解得x=-
8
3
，或x=2，
函數(shù)y在（-∞，-
8
3
）為增函數(shù)，在（-
8
3
，2）為減函數(shù)，在（2，+∞）為增函數(shù)
由于x為正整數(shù)，所以x=2時(shí)，y取最小值，
另一個(gè)數(shù)8-x=6．
故答案為：2，6．
點(diǎn)評(píng)：本題考查兩個(gè)數(shù)的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意導(dǎo)數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件
3x-y-6≤0
x-y+2≥0
x≥0，y≥0
 
，若目標(biāo)函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值為12，則2a+3b=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)A（1，0，2），B（1，-3，1），則|AB|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

向量
a
=(
1
3
，tanα)，
b
=(cosα，1)，且
a
∥
b
，則cos(
π
2
+α)=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線
3
（t2+1）x+2ty+1=0的傾斜角的范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=loga
1+x
1-x
的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-
1
2
，-1）．
（1）求實(shí)數(shù)a；
（2）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并寫(xiě)出f（
1
2
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={z|z=1+i+i2+…+in，n∈N*}，則集合A的子集個(gè)數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x∈R，奇函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c在[1，+∞）上單調(diào)，則a，b，c應(yīng)滿足的條件是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知E、F分別為正方體ABCD-A1B1C1D1的棱BC，CC1的中點(diǎn)，設(shè)α為二面角D-AE-D1的平面角，求sinα=（　�。�
A、
2
3
B、
5
3
C、
2
3
D、
2
2
3

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