直線l過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點，且交拋物線于A，B兩點，交其準線于C點，已知|AF|=4，
CB
=3
BF
，則p=
 
．
考點：拋物線的簡單性質(zhì)
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：利用拋物線的定義、相似三角形的性質(zhì)即可求出．
解答： 解：過A，B分別作準線的垂線交準線于E，D．
∵|AF|=4，
CB
=3
BF
，∴|AE|=4，|CB|=3|BF|，且|BF|=|BD|，
設|BF|=|BD|=a，則|BC|=3a，
根據(jù)三角形的相似性可得
|BD|
|AE|
=
|CB|
|AC|
，即
a
4
=
3a
3a+a+4
，解得a=2，
∴
|GF|
|AE|
=
|CF|
|AC|
，即
p
4
=
3a+a
3a+a+4
，
∴p=
4a
a+1
=
8
3
．
故答案為：
8
3
．
點評：熟練掌握拋物線的定義、相似三角形的性質(zhì)是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為了解一大片經(jīng)濟林生長情況，隨機測量其中的60株的底部周長（單位：cm），規(guī)定底部周長60cm及以上優(yōu)質(zhì)樹木）將周長整理后畫出的頻率分布表和頻率分布直方圖如圖：觀察圖形，回答下列問題：
組距頻數(shù)頻率
[39.5，49.5）   60.1
[49.5，59.5）0.15
[59.5，69.5）9
[69.5，79.5）18
[79.5，89.5）0.25
[89.5，99.5）30.05
合計
（1）補充上面的頻率分布表和頻率分布直方圖．（填充部分用陰影表示）
（2）估計這片經(jīng)濟林中樹木的優(yōu)質(zhì)率是多少？（周長60cm及以上優(yōu)質(zhì)樹木）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

命題：?x0∈R，x02+2x0+2＜0的否定
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
x+
1
x
，x＞0
3+ex，x≤0
的最小值為
 
；函數(shù)f（x）與直線y=4的交點個數(shù)是
 
個．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=sin（x+
π
3
），x∈[0，2π]的單調(diào)減區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為a，點M為B1C的中點，點N為A1C1的中點，則MN的長度為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若平面向量
b
與向量
a
=（-2，1）共線反向，且|
b
|=2
5
，則
b
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

雙曲線
x2
a2
-
y2
5
=1與橢圓
x2
25
+
y2
16
=1有公共焦點，且a＞0，則a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

雙曲線的焦點為（0，6），（0，-6），且經(jīng)過點A（-5，6），則其標準方程為（　�。�
A、
x2
16
-
y2
20
=1
B、
y2
16
-
x2
20
=1
C、
y2
20
-
x2
16
=1
D、
y2
45
-
x2
9
=1

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