若復(fù)數(shù)z=
1+i
1-i
，則z2014=（　　）
A、1B、iC、-1D、-i
考點(diǎn)：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算
專(zhuān)題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)
分析：由條件利用兩個(gè)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除法，虛數(shù)單位i的冪運(yùn)算性質(zhì)，化簡(jiǎn)復(fù)數(shù)z，再利用虛數(shù)單位i的冪運(yùn)算性質(zhì)求得z2014 的值．
解答： 解：∵復(fù)數(shù)z=
1+i
1-i
=
(1+i)2
(1-i)(1+i)
=
2i
2
 i，則z2014=i2014=i4×503+2=i2=-1，
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩個(gè)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除法，虛數(shù)單位i的冪運(yùn)算性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）已知極坐標(biāo)的極點(diǎn)與平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，極軸與x軸的正半軸重合，且長(zhǎng)度單位相同．圓C的參數(shù)方程為
x=1+3cosα
y=-1+3sinα
(α為參數(shù)），點(diǎn)Q的極坐標(biāo)為（
2
，
π
4
）．若點(diǎn)P是圓C上的任意一點(diǎn)，P，Q兩點(diǎn)間距離的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

當(dāng)函數(shù)f（x）=3sinx取得最小值時(shí)，x=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=|x+1|+|x+2|+|x+3|+…+|x+2012|+|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-2012|（x∈R），且f（a2-3a+2）=f（a-1），則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知i為虛數(shù)單位，則復(fù)平面內(nèi)表示復(fù)數(shù)z=i（1-i）的點(diǎn)在（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1-2x）7的展開(kāi)式的第4項(xiàng)的系數(shù)為（　　）
A、280B、560
C、-280D、-560

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

由一組數(shù)據(jù)（x1，y1）、（x2，y2）、…、（xn，yn）得到的線性回歸方程為y=a+bx，則下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A、直線y=a+bx必過(guò)點(diǎn)（
.
x
，
.
y
）
B、直線y=a+bx至少經(jīng)過(guò)點(diǎn)（x1，y1）、（x2，y2）、…、（xn，yn）中的一點(diǎn)
C、直線y=a+bx是由（x1，y1）、（x2，y2）、…、（xn，yn）中的兩點(diǎn)確定的
D、（x1，y1）、（x2，y2）、…、（xn，yn），這n個(gè)點(diǎn)到直線y=a+bx的距離之和最小

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=ax3+bx2+cx是定義在[a-1，2a]上的奇函數(shù)，則a+b=（　�。�
A、-
1
3
B、
1
3
C、
1
2
D、-
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

從5名同學(xué)中選3人參加某項(xiàng)會(huì)議，則選法種數(shù)為（　�。�
A、15B、10C、20D、60

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同步練習(xí)冊(cè)答案