直線PQ與平面a所成的角為θ，則θ的取值范圍為
 
．
考點：直線與平面所成的角
專題：空間角
分析：當直線PQ⊥平面α時，θ取最大值
π
2
，當直線PQ?平面α或直線PQ∥平面α時，θ取最小值0．
解答： 解：直線PQ與平面a所成的角為θ，
當直線PQ⊥平面α時，θ取最大值
π
2
，
當直線PQ?平面α或直線PQ∥平面α時，
θ取最小值0．
∴θ的取值范圍為[0，
π
2
]．
故答案為：[0，
π
2
]．
點評：本題考查直線與平面所成角的大小的取值范圍的求法，解題時要認真審題，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）過點Q（-1，
2
2
），且離心率e=
2
2
．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設直線l：y=kx+1與曲線C交于M、N兩點，當線段MN的中點在直線x+2y=1上時，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

橢圓
x2
25
+
y2
9
=1上的點P到橢圓左焦點的最大距離是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知三條直線a，b，c及平面α，β，則下列命題中，正確的命題序號是
 
．
①若b?α，a∥b，則a∥α
②若a∥α，α∩β=b，則 a∥b
③若a⊥α，b⊥α，則a∥b
④若a?α，b?α，l⊥a，l⊥b，則l⊥α

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，已知圓C：（x+1）2+y2=8，A（1，0）為定點，B為圓C上的動點，線段AB的垂直平分線交BC于點D，點D的軌跡為曲線E．
（Ⅰ）求曲線E的方程；
（Ⅱ）過點p（0，2）作直線l交曲線E于M，N兩點，設線段MN的中垂線交y軸于點Q（0，m），求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

4個人站成一排，其中甲、乙兩人不相鄰的排法有
 
種（用數(shù)字作答）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若-1≤m≤2，則1-2m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sinα-cosβ=m，sinβ+cosα=n，其中m2+n2≤2，則sin（α-β）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一只半徑為R的球放在桌面上，桌面上一點A的正上方相距（
3
+1）R處有一點光源O，OA與球相切，則球在桌面上的投影------橢圓的離心率為
 
．

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