10．已知數(shù)列{an}中，a1=1，an=an-1+$\frac{1}{n•（n-1）}$，（n≥2），則a5=$\frac{9}{5}$．

分析 由題所給條件迭代法即可求解．

解答 解：∵${a}_{n}{=a}_{n-1}+\frac{1}{n•（n-1）}，（n≥2）$，
∴${a}_{5}{=a}_{4}+\frac{1}{5×4}$=${a}_{3}+\frac{1}{4×3}+\frac{1}{5×4}$=${a}_{2}+\frac{1}{3×2}+\frac{1}{4×3}+\frac{1}{5×4}$=${a}_{1}+\frac{1}{2}+\frac{1}{3×2}+\frac{1}{4×3}+\frac{1}{5×4}$=$1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}$=$\frac{9}{5}$．
故答案為：$\frac{9}{5}$．

點評 本題考查數(shù)列通項公式的求法，正確掌握其結構特點然后用相應方法求解是解題關鍵．本題也可用累加法求解．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知向量$\overrightarrow{m}$=（sinx，$\sqrt{3}$sinx），$\overrightarrow{n}$=（sinx，-cosx），設函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$，若函數(shù)g（x）的圖象與f（x）的圖象關于坐標原點對稱．
（1）當x∈[0，π]時，求函數(shù)g（x）的遞增區(qū)間．
（2）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若f（$\frac{A}{2}$-$\frac{π}{12}$）+g（$\frac{π}{12}$+$\frac{A}{2}$）=-$\sqrt{3}$，b+c=7，bc=8，求邊a的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．執(zhí)行如圖，輸出的F的值8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．下列點在曲線$\left\{\begin{array}{l}x=sin2θ\\ y=cosθ+sinθ\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）上的有（　　）個
①（$\frac{1}{2}，-\sqrt{2}$） ②$（-\frac{3}{4}，\frac{1}{2}）$③（$2，\sqrt{3}$） ④（$1，\sqrt{3}$）⑤（3，2）
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．若直線y=k（x+1）（k＞0）與函數(shù)y=|sinx|的圖象恰有六個公共點A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），D（x4，y4），E（x5，y5），F(xiàn)（x6，y6），其中x1＜x2＜x3＜x4＜x5＜x6，則有（　　）
A．sinx6=1B．．sinx6=（x6+1）cosx6
C．sinx6=kcosx6D．sinx6=（x6+1）tanx6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．函數(shù) f（x）=x2-2x，（x∈[-2，4]）的減區(qū)間[-2，1]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．根據(jù)市場調查，某商品在最近的40天內的價格f（t）與時間t滿足關系f（t）=$\left\{\begin{array}{l}{t+20，0≤t＜20，t∈N}\\{-t+42，20≤t≤40，t∈N}\end{array}\right.$，銷售量g（t）與時間t滿足關系g（t）=-t+50（0≤t≤40，t∈N），設商品的日銷售額為F（t）（銷售量與價格之積）．求：
（1）商品的日銷售額F（t）的解析式；
（2）商品的日銷售額F（t）的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．下列說法之和正確的序號是：②④．
①函數(shù)y=log2（x2-2x-3）的單調增區(qū)間為（1，+∞）；
②若扇形的周長是6cm，面積是2cm2，則扇形的中心角的弧度數(shù)是1或4；
③函數(shù)y=lg（x+1）+lg（x-1）為偶函數(shù)；
④若x+$\frac{1}{x}$=2$\sqrt{2}$，則$\frac{1+{x}^{4}}{{x}^{2}}$的值為6．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．已知O是坐標原點，點A（-$\frac{1}{3}$，2），若點M（x，y）為平面區(qū)域$\left\{\begin{array}{l}{y≤2x}\\{x+y≤1}\\{y≥-1}\end{array}\right.$上的一個動點，則|$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OM}$|的最小值是1．

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