如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A(0,3)，直線l：y=2x－4.設(shè)圓C的半徑為1，圓心在l上.

（1）若圓心C也在直線y=x－1上，過(guò)點(diǎn)A作圓C的切線，求切線方程；

（2）若圓C上存在點(diǎn)M，使MA=2MO，求圓心C的橫坐標(biāo)a的取值范圍.


解:(1)由得圓心C為(3,2),∵圓的半徑為

∴圓的方程為:

顯然切線的斜率一定存在,設(shè)所求圓C的切線方程為,即

∴∴∴∴或者

∴所求圓C的切線方程為:或者即或者

(2)解:∵圓的圓心在在直線上,所以,設(shè)圓心C為(a,2a-4)

則圓的方程為:

又∵∴設(shè)M為(x,y)則整理得:設(shè)為圓D

∴點(diǎn)M應(yīng)該既在圓C上又在圓D上   即:圓C和圓D有交點(diǎn)

∴

由得

由得

終上所述,的取值范圍為:


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


5個(gè)人排成一排，要求甲、乙兩人之間至少有一人，則不同的排法有________種．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


 (1－)6(1＋)4的展開(kāi)式中x的系數(shù)是________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知點(diǎn)，直線斜率存在且過(guò)點(diǎn)，若與線段相交，則l的斜率k的取值范圍是            .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如果圓上總存在兩個(gè)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為1，則實(shí)數(shù)的取值范圍____________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


直線和函數(shù)的圖象的公共點(diǎn)可能有幾個(gè)？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知函數(shù)是定義域上的奇函數(shù)，則函數(shù)的值域?yàn)?u>           ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知為上的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，.

(1)當(dāng)時(shí)，求的解析式；

(2)當(dāng)時(shí)，試比較與的大��；

(3)求最小的整數(shù)，使得存在實(shí)數(shù)，對(duì)任意的，都有.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖長(zhǎng)方體，底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，=4，則二面角的正切值為         .

 


查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案