設△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且a＋c＝6，b＝2，cosB＝.

(1)求a，c的值；

(2)求sin(A－B)的值．


[解析]　(1)由余弦定理b2＝a2＋c2－2accosB得，

b2＝(a＋c)2－2ac(1＋cosB)，

又已知a＋c＝6，b＝2，cosB＝，∴ac＝9.

由a＋c＝6，ac＝9，解得a＝3，c＝3.

(2)在△ABC中，∵cosB＝，

∴sinB＝＝.

由正弦定理得sinA＝＝，

∵a＝c，∴A為銳角，∴cosA＝＝.

∴sin(A－B)＝sinAcosB－cosAsinB＝.


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知函數(shù)f(x)滿足f(x)＝f(π－x)，且當x∈(－，)時，f(x)＝x＋sinx，則(　　)

A．f(1)<f(2)<f(3)                                          B．f(2)<f(3)<f(1)

C．f(3)<f(2)<f(1)                                          D．f(3)<f(1)<f(2)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)(其中A>0，|φ|<)的圖像如圖所示，為了得到函數(shù)g(x)＝sin2x的圖像，則只需將f(x)的圖像(　　)

A．向右平移個長度單位

B．向右平移個長度單位

C．向左平移個長度單位

D．向左平移個長度單位

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


在△ABC中，若∠A＝60°，∠B＝45°，BC＝3，則AC＝(　　)

A．4　　　　　　　　　                         B．2

C.                                                           D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c.若c＝，b＝，B＝120°，則a＝________

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c.若a＝，b＝2，sinB＋cosB＝，則角A的大小為________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知A、B兩地間的距離為10km，B、C兩地間的距離為20km，現(xiàn)測得∠ABC＝120°，則A、C兩地間的距離為(　　)

A．10km                                                       B.km

C．10km                                                 D．10km

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


若變量x，y滿足約束條件且z＝5y－x的最大值為a，最小值為b，則a－b的值是(　　)

A．48                                                           B．30

C．24                                                           D．16

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知不等式x2－2x－3<0的整數(shù)解構(gòu)成等差數(shù)列{an}的前三項，則數(shù)列{an}的第四項為(　　)

A．3                                                             B．－1

C．2                                                             D．3或－1

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