在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c.若a＝，b＝2，sinB＋cosB＝，則角A的大小為________．


[解析]　本題考查了三角恒等變形，給值求角及正弦定理等知識點，考查學生靈活解三角形的能力，屬中檔題，sinB＋cosB＝⇒sin(B＋)＝，∴sin(B＋)＝1，∴B＋＝，∴B＝，又a＝，b＝2，由正弦定理：＝.解得：sinA＝，又a<b，∴A<B＝，

∴A＝為所求．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝－1＋2sinxcosx＋2cos2x.

(1)求f(x)的單調遞減區(qū)間；

(2)求f(x)圖像上與原點最近的對稱中心的坐標；

(3)若角α，β的終邊不共線，且f(α)＝f(β)，

求tan(α＋β)的值．

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函數(shù)y＝sin(2x＋)的圖像離y軸最近的一條對稱軸方程為________．

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在△ABC中，∠ABC＝，AB＝，BC＝3，則sin∠BAC＝(　　)

A.                                                         B.

C.                                                       D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設△ABC的內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且a＋c＝6，b＝2，cosB＝.

(1)求a，c的值；

(2)求sin(A－B)的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


一船向正北航行，看見正西方向有相距10n mile的兩個燈塔恰好與它在一條直線上，繼續(xù)航行半小時后，看見一燈塔在船的南偏西60°，另一燈塔在船的南偏西75°，則這只船的速度是每小時(　　)

A．5n mile                                                     B．5n mile

C．10n mile                                                   D．10n mile

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


我艦在島A南50°西12n mile的B處，發(fā)現(xiàn)敵艦正從島沿北10°西的方向以每小時10n mile的速度航行，若我艦要用2h追上敵艦，

則速度為________．

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若x，y滿足約束條件則x－y的取值范圍是______．

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若關于x的方程x2＋ax＋a2－1＝0有一正根和一負根，則a的取值范圍為________．

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