【題目】如圖所示的四棱錐中，底面與側(cè)面垂直，且四邊形為正方形， ，點為邊的中點，點在邊上，且，過， ， 三點的截面與平面的交線為，則異面直線與所成的角為（ ）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】因為為邊的中點，連接與DA的延長線交于點H，則A為DH的中點，所以有AD=AH.連接FE與PA的延長線交于點G，則直線GH即為過C，E，F三點的截面與平面PAD的交線.

取PB的中點O，連接OE，AO.因為，所以.

所以F為的中點，所以FE//OA,即FG//OA.

又易知OE//PA.即 OE∥AG.

所以四邊形OEGA為平行四邊形，從而.

過點D作DM∥GH交PA于點M.則，

從而得到.即M為PA的中點.又DA=DP.因此DM⊥PA.

又底面ABCD與側(cè)面PAD垂直，四邊形ABCD為正方形，

所以AB⊥平面PAD.從而AB⊥DM.

因此DM⊥平面PAB.又DM//GH.即DM∥l.所以l⊥平面PAB.故l⊥PB，

所以異面直線PB與l所成的角為.

本題選擇D選項.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】從集合中任取三個不同的元素作為直線中的值，若直線傾斜角小于，且在軸上的截距小于，那么不同的直線條數(shù)有( )

A. 109條B. 110條C. 111條D. 120條

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（2）求時，函數(shù)的值域；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

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（1）求曲線的方程；

（2）若直線與曲線相切于點，過且垂直于的直線為，直線， 分別與軸相交于點， .當(dāng)線段的長度最小時，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列是關(guān)于復(fù)數(shù)的類比推理：

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②由實數(shù)絕對值的性質(zhì)|x|2=x2類比得到復(fù)數(shù)z的性質(zhì)|z|2=z2；

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④由向量加法的幾何意義可以類比得到復(fù)數(shù)加法的幾何意義.

其中推理結(jié)論正確的是__________.

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