如圖，在四棱柱中，側(cè)面

⊥底面，，底面為直角梯形，

其中，O為中點。

（Ⅰ）求證：平面 ；

（Ⅱ）求銳二面角的余弦值.


（Ⅰ）證明：如圖，連接，    則四邊形為正方形，  ，且   故四邊形為平行四邊形， ，     

又平面，平面平面             （6分）

（Ⅱ）為的中點，，又側(cè)面⊥底面，故⊥底面，以為原點，所在直線分別為軸，軸，軸建立如圖所示

的坐標系，則，          （8分）

，

 設(shè)為平面的一個法向量，由，得，

令，則      （10分）

又設(shè)為平面的一個法向量，由，得，令，則，則，

故所求銳二面角的余弦值為                           （12分）

注：第2問用幾何法做的酌情給分。


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知命題:“函數(shù)的圖像關(guān)于點成中心對稱圖形”的充要條件為“函數(shù) 是奇函數(shù)”.

（1）試判斷命題的真假？并說明理由；

（2）設(shè)函數(shù)，求函數(shù)圖像對稱中心的坐標;

（3）試判斷“存在實數(shù)a和b,使得函數(shù) 是偶函數(shù)”是“函數(shù) 的圖像關(guān)于某直線成軸對稱圖像”成立的什么條件？請說明理由．

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若不等式恒成立，則實數(shù)的取值范圍為（     ）

  A .         B .        C .        D . [

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已知函數(shù)的圖象如右圖所示，則的解析式可能是（   ）

  A．   B．   C．   D．

 

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在平面區(qū)域上恒有，則動點所形成平面區(qū)域的面積為         .

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關(guān)于的不等式.（Ⅰ）當時，解此不等式；

（Ⅱ）設(shè)函數(shù)，當為何值時，恒成立？

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 已知函數(shù)，，的零點分別為，則                                        （     ）                                           

A.        B.         C.        D.

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 已知函數(shù).

（I）解不等式；

（II）若，求證：.

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已知拋物線C:y=-x2+2x,過點A(0,0),B(2,0)分別作拋物線的切線L1,L2.

(1)求切線L1和L2的方程.

(2)求拋物線C與切線L1和L2所圍成的圖形面積S.

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