【題目】如圖為我國數(shù)學(xué)家趙爽（約3世紀(jì)初）在為《周髀算經(jīng)》作注時驗證勾股定理的示意圖，現(xiàn)在提供5種顏色給其中5個小區(qū)域涂色，規(guī)定每個區(qū)域只涂一種顏色、相鄰區(qū)域顏色不同，則區(qū)域不同涂色的方法種數(shù)為（ ）

A.360B.400C.420D.480

【答案】C

【解析】

根據(jù)題意，分4步依次分析區(qū)域A、B、C、D、E的涂色方法數(shù)目，由分步計數(shù)原理計算答案.

根據(jù)題意，5個區(qū)域依次為A、B、C、D、E, 如圖，

分4步進(jìn)行

①對于區(qū)域A，有5種顏色可選，

②對于區(qū)域B，與A區(qū)域相鄰，有4種顏色可選;③對于區(qū)域C，與A、B區(qū)域相鄰,有3種顏色可選;

④,對于區(qū)域D、E,若D與B顏色相同，E區(qū)域有3種顏色可選，若D與B顏色不相同，D區(qū)域有2種顏色可選，E區(qū)域有2種顏色可選，則區(qū)域D、E有種選擇,

則不同的涂色方案有種;

故選：C

練習(xí)冊系列答案
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知橢圓過點，且離心率.

（1）求橢圓的方程；

（2）直線的斜率為，直線與橢圓交于、兩點，求的面積的最大值.

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【題目】如圖所示的幾何體中，底面為菱形， ， ， 與相交于點，四邊形為直角梯形， ， ， ，平面底面.

（1）證明：平面平面；

（2）求二面角的余弦值.

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【題目】如圖，、是過點夾角為的兩條直線，且與圓心為，半徑長為的圓分別相切，設(shè)圓周上一點到、的距離分別為、，那么的最小值為（____）．

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【題目】給定整數(shù)()，設(shè)集合，記集合．

（1）若，求集合；

（2）若構(gòu)成以為首項，()為公差的等差數(shù)列，求證：集合中的元素個數(shù)為；

（3）若構(gòu)成以為首項，為公比的等比數(shù)列，求集合中元素的個數(shù)及所有元素之和．

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【題目】將編號為1，2，…，18的18名乒乓球運動員分配在9張球臺上進(jìn)行單打比賽，規(guī)定每一張球臺上兩選手編號之和均為大于4的平方數(shù)．記{7號與18號比賽}為事件p．則p為（　　）．

A. 不可能事件 B. 概率為的隨機(jī)事件

C. 概率為的隨機(jī)事件 D. 必然事件

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【題目】試求所有的正數(shù) ，使得在雙曲線的右支上總存在焦點弦，它關(guān)于原點的張角為直角。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)是一個給定的非零實數(shù),在平面直角坐標(biāo)系中,曲線的方程為且,點.

(1)設(shè)是上的任意一點,試求線段的中點的軌跡的方程并指出曲線的類型和位置;

(2)求出、在它們的交點處的各自切線之間的夾角(銳角)(用反三角函數(shù)式表示)

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A. B. C. D.

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