（本小題滿分10分）選修4－5：不等式選講

已知函數(shù)．

（1）若不等式的解集為，求實數(shù)的值；

（2）在（1）的條件下，若存在實數(shù)使成立，求實數(shù)的取值范圍．

（1）；（2）.

【解析】

試題分析：（1）理解絕對值的幾何意義，表示的是數(shù)軸的上點到原點離；（2）對于恒成立的問題，常用到以下兩個結論：（1）恒成立，（2）恒成立

（3）的應用；（4）掌握一般不等式的解法：或，.

試題解析：（1）由得，

∴，即，

∴

∴ 5分

（2）由（1）知，令

則，

∴的最小值為4，故實數(shù)的取值范圍是． 10分

考點：1、含絕對值不等式的解法；2、恒成立的問題.

考點分析： 考點1：不等式 試題屬性
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如圖，正三棱柱的正視圖是邊長為４的正方形，則此正三棱柱的側視圖的面積為（ ）

A．16 B．

C． D．

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在中，角，，的對邊分別為，，，且，，，則的值為（ ）

A． B． C． D．

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已知定義在上的可導函數(shù)的導函數(shù)為，若對于任意實數(shù)，有，且為奇函數(shù)，則不等式的解集為

A． B． C． D．

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在中，內(nèi)角，，的對邊分別為，，，且=．則

A． B． C． D．

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（本小題滿分12分）為迎接2015年在蘭州舉行的“中國蘭州國際馬拉松賽”，某單位在推介晚會中進行嘉賓現(xiàn)場抽獎活動．抽獎盒中裝有大小相同的個小球，分別印有“蘭州馬拉松”和“綠色金城行”兩種標志，搖勻后，規(guī)定參加者每次從盒中同時抽取兩個小球（登記后放回并搖勻），若抽到的兩個小球都印有“蘭州馬拉松”即可中獎，并停止抽獎，否則繼續(xù)，但每位嘉賓最多抽取次．已知從盒中抽取兩個小球不都是“綠色金城行”標志的概率為．

（1）求盒中印有“蘭州馬拉松”標志的小球個數(shù)；

（2）用表示某位嘉賓抽獎的次數(shù)，求的分布列和期望．

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己知定義在上的可導函數(shù)的導函數(shù)為，滿足，且為偶函數(shù)，，則不等式的解集為

A． B．

C． D．

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（本題滿分12分）已知四棱錐P-ABCD，底面ABCD是、邊長為的菱形，又，且PD=CD，點M、N分別是棱AD、PC的中點．

（1）證明：DN//平面PMB；

（2）證明：平面PMB平面PAD；

（3）求點A到平面PMB的距離．

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下面是關于復數(shù)的四個命題:

:， 的共軛復數(shù)為 的虛部為

其中真命題為（ ）

A． B． C． D．

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