求棱長都為a的正四棱錐的體積．
考點：棱柱、棱錐、棱臺的體積
專題：計算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：求出底面積是a2，確定ON是正四棱錐的高，通過直角三角形OAN，結(jié)合平面幾何知識，求出ON，再由棱錐的體積公式，即可得到體積．
解答： 解：正四棱錐O-ABCD的底面是正方形，其面積是a2，
設(shè)點N是底面正方形的中心，∴ON是正四棱錐的高．
∵△OAN是直角三角形，且OA=a，AN=
AC
2
=
2
2
a，
∴ON=
OA2-AN2
=
a2-
a2
2
=
2
2
a，
由棱錐的體積公式，得V=
1
3
•a2•
2
2
a=
2
6
a3．
點評：本題考查正四棱錐的體積，主要是求出高，考查基本的運算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x）．若f′（x）的圖象如圖所示，則函數(shù)y=f（x）的圖象可能是（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示．△ABC是邊長為1的正三角形，△BDC是頂角∠BDC=120°的等腰三角形，以D為頂點作一個60°角，角的兩邊分別交AB，AC于M，N，連接MN，求△AMN的周長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx-bx-
a
x
（a、b為常數(shù)），在x=1時取得極值．
（Ⅰ）求實數(shù)a-b的值；
（Ⅱ）當(dāng)a=-2時，求函數(shù)f（x）的最小值；
（Ⅲ）當(dāng)n∈N*時，試比較（
n
n+1
）n（n+1）與（
1
e
）n+2的大小并證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b，c為三角形的三邊長，且滿足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c，試確定這個三角形的形狀．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于定義域為[0，1]的函數(shù)f（x），如果同時滿足以下三條：
①對任意的x∈[0，1]，總有f（x）≥0；
②f（1）=1；
③若x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1，都有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）成立，則稱函數(shù)f（x）為理想函數(shù)．
（1）若函數(shù)f（x）為理想函數(shù)，求f（0）的值；
（2）判斷函數(shù)g（x）=2x-1（x∈[0，1]）是否為理想函數(shù)，并予以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某種商品，現(xiàn)在定價p元，每月賣出n件，設(shè)定價上漲x成，每月賣出數(shù)量減少y成，每月售貨總金額變成現(xiàn)在的z倍．
（1）用x和y表示z；
（2）設(shè)x與y滿足y=kx（0＜k＜1），利用k表示當(dāng)每月售貨總金額最大時x的值；
（3）若y=
2
3
x，求使每月售貨總金額有所增加的x值的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示．△ABC中，∠B=90°，M為AB上一點，使得AM=BC，N為BC上一點，
使得CN=BM，連AN，CM交于P點．求∠APM的度數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知變量x，y滿足約束條件
y≤2
x+y≥1
x-y≤1
，則z=3x+y的取值范圍是
 
．

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