Question

用總長為14.8 m的鋼條制作一個長方體容器的框架，如果所制作的容器的底面的長比寬多0.5 m，那么高為多少時容器的容積最大？并求出最大值．

Answer 1

答案：
解析：

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解：設容器的底面寬為x m，則長為(x＋0.5)m，高為(3.2－2x)m，由解得0＜x＜1.6． 　　設容積為y m3，則有 　　y＝x(x＋0.5)(3.2－2x)＝－2x3＋2.2x2＋1.6x， 　　＝－6x2＋4.4x＋1.6． 　　令＝0，即－6x2＋4.4x＋1.6＝0． 　　解得x＝1或x＝(舍去)． 　　∵在定義域內只有一個點x＝1使＝0， 　　所以當x＝1時，y取得最大值，ymax＝1.8，此時高為 提示：