（2012•朝陽區(qū)二模）二項式（ax2+
1
x
）5展開式中的常數(shù)項為5，則實數(shù)a=
1
1
．
分析：先求出二項式展開式的通項公式，再令x的系數(shù)等于0，求得r的值，即可求得展開式中的常數(shù)項．再由常數(shù)項為5，求得a的值．
解答：解：二項式（ax2+
1
x
）5 的展開式的通項公式為 Tr+1=
C
r
5
• a5-r • x10-2r • x -
r
2
=
C
r
5
• a5-r • x10-
5
2
r，
令10-
5r
2
=0，解得r=4，故展開式中的常數(shù)項為
C
1
5
• a1=5，∴a=1，
故答案為 1．
點評：本題主要考查二項式定理的應(yīng)用，二項式展開式的通項公式，求展開式中某項的系數(shù)，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•朝陽區(qū)二模）已知函數(shù)f(x)=
3
sinxcosx-cos2x+m(m∈R)的圖象過點M（
π
12
，0）．
（1）求m的值；
（2）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若ccosB+bcosC=2acosB，求f（A）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•朝陽區(qū)二模）設(shè)函數(shù)f(x)=alnx+
2
a
2
 
x
(a≠0)．
（1）已知曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線l的斜率為2-3a，求實數(shù)a的值；
（2）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（3）在（1）的條件下，求證：對于定義域內(nèi)的任意一個x，都有f（x）≥3-x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•朝陽區(qū)二模）設(shè)集合U={0，1，2，3，4，5}，A={1，2}，B={x∈Z|x2-5x+4＜0}，則?U（A∪B）=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•朝陽區(qū)二模）若實數(shù)x，y滿足
x-y+1≤0
x≤0
則x2+y2的最小值是
1
2
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•朝陽區(qū)二模）已知函數(shù)f（x）=
2，x＞m
x2+4x+2，x≤m
的圖象與直線y=x恰有三個公共點，則實數(shù)m的取值范圍是（　　）

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