設(shè)為虛數(shù)單位,為正整數(shù).

⑴證明:;

⑵結(jié)合等式“”證明:


設(shè)為虛數(shù)單位,為正整數(shù).(1)證明:;

(2)結(jié)合等式“”證明:

    

證明:(1)①當時,,即證;……………… 1分

        ②假設(shè)當時,成立,則當時,

 故命題對時也成立,由①②得,;……… 4分                  

(2)由(1)知,,其實部為;……… 6分 

……… 8分 

                  其實部為,

 根據(jù)兩個復數(shù)相等,其實部也相等可得:

                 . 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:


某班共有學生40人,將一次數(shù)學考試成績(單位:分)繪制成頻率分布直方圖,如圖所示.
(1)請根據(jù)圖中所給數(shù)據(jù),求出a的值;

(2)為了了解學生本次考試的失分情況,從成績在[50,70)內(nèi)的學生中隨機選取3人的成績進行分析,用X表示所選學生成績在[60,70)內(nèi)的人數(shù),求X的分布列和數(shù)學期望.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:


   (1)求值:     

   (2) 求證:,

 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:


在正三棱錐中,,過A作三棱錐的截面,則截面三角形的周長的最小值為   

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:


已知數(shù)列{an}的首項a1=2,且對任意nN*,都有an+1banc,其中b,c是常數(shù).

⑴若數(shù)列{an}是等差數(shù)列,且c=2,求數(shù)列{an}的通項公式;

⑵若數(shù)列{an}是等比數(shù)列,且|b|<1,當從數(shù)列{an}中任意取出相鄰的三項,按某種順序排列成等差數(shù)列,求使數(shù)列{an}的前n項和Sn成立的n的取值集合.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:


已知函數(shù)的圖象如圖所示,則的單調(diào)遞減區(qū)間為        

 


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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:


若直角坐標平面內(nèi)的兩點PQ滿足條件:①P,Q都在函數(shù)yf(x)的圖象上;②P,Q關(guān)于原點對稱.則稱點對[P,Q]是函數(shù)yf(x)的一對“友好點對”(點對[PQ]與[Q,P]看作同一對“友好點對”).已知函數(shù)f(x)=則此函數(shù)的“友好點對”有________對.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:


若實數(shù)x,y,且x+y=5,則 的最小值是(   )

A.10           B.        C.             D.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:


已知橢圓 的離心率為,長軸長為

(Ⅰ)求橢圓C的標準方程;

(Ⅱ)設(shè)為橢圓C的右焦點,T為直線上縱坐標不為的任意一點,過的垂線交橢圓C于點PQ.

(ⅰ)若OT平分線段PQ(其中O為坐標原點),求的值;

(ⅱ)在(ⅰ)的條件下,當最小時,求點T的坐標.

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同步練習冊答案