若直線l不平行于平面α，且l⊄α，則(　　)

A．α內(nèi)的所有直線與l異面

B．α內(nèi)不存在與l平行的直線

C．α內(nèi)存在唯一的直線與l平行

D．α內(nèi)的直線與l都相交


B

[解析]　由題意知直線l與平面α相交，不妨設(shè)直線l∩α＝M，對A，在α內(nèi)過M點(diǎn)的直線與l不異面，A錯(cuò)誤；對B，假設(shè)存在與l平行的直線m，則由m∥l得l∥α，這與l∩α＝M矛盾，故B正確，C錯(cuò)誤；對D，α內(nèi)存在與l異面的直線，故D錯(cuò)誤．綜上知選B.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


多面體PABCD的直觀圖及三視圖如圖所示，E、F分別為PC、BD的中點(diǎn)．

　 　

(1)求證：EF∥平面PAD；

(2)求證：PA⊥平面PDC.

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已知正方體的棱長為1，其俯視圖是一個(gè)面積為1的正方形，側(cè)視圖是一個(gè)面積為的矩形，則該正方體的正視圖的面積等于(　　)

A.　　　　　　　　 　                           B．1

C.                                                        D.

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如圖是一個(gè)幾何體的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖，則該幾何體的體積是(　　)

A．24                                                           B．12

C．8                                                             D．4

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 如圖所示是一個(gè)幾何體的三視圖，其側(cè)視圖是一個(gè)邊長為a的等邊三角形，俯視圖是兩個(gè)正三角形拼成的菱形，則該幾何體的體積為(　　)

A．a3                                                            B.

C.                                                            D.

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設(shè)a，b是夾角為30°的異面直線，則滿足條件“a⊂α，b⊂β，且α⊥β”的平面α，β(　　)

A．不存在                                                    B．有且只有一對

C．有且只有兩對                                          D．有無數(shù)對

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已知在正方體ABCD－A′B′C′D′中，M、N分別是A′D′、A′B′的中點(diǎn)，在該正方體中是否存在過頂點(diǎn)且與平面AMN平行的平面？若存在，試作出該平面，并證明你的結(jié)論；若不存在，請說明理由．

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設(shè)α是空間中的一個(gè)平面，l，m，n是三條不同的直線，則下列命題中正確的是(　　)

A．若m⊂α，n⊂α，l⊥m，l⊥n，則l⊥α

B．若m⊂α，n⊥α，l⊥n，則l∥m

C．若l∥m，m⊥α，n⊥α，則l∥n

D．若l⊥m，l⊥n，則n∥m

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四棱錐A－BCDE的正視圖和俯視圖如下，其中俯視圖是直角梯形．

(1)若正視圖是等邊三角形，F為AC的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)M在棱AD上移動(dòng)時(shí)，是否總有BF丄CM，請說明理由；

(2)若AB＝AC，平面ABC與平面ADE所成的銳二面角為45°，求直線AD與平面ABE所成角的正弦值．

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