已知全集為U=R，集合A={x|x2-x-2＜0}，B={x|x（3-x）＞0}，M={x|2x-a＜0}．
（1）求A∩（∁UB）；
（2）若（A∪B）⊆M，求實數(shù)a的取值范圍．
考點：交、并、補集的混合運算
專題：集合
分析：（1）求出集合A，B，根據(jù)集合的基本運算即可求A∩（∁UB）；
（2）根據(jù)（A∪B）⊆M，建立條件關(guān)系即可求實數(shù)a的取值范圍
解答： 解：（1）A={x|x2-x-2＜0}={x|-1＜x＜2}，B={x|x（3-x）＞0}={x|0＜x＜3}，
∁UB={x|x≥3或x≤0}，
則A∩（∁UB）={x|-1＜x≤0}；
（2）A∪B={x|-1＜x＜3}，M={x|2x-a＜0}={x|x＜
a
2
}
若（A∪B）⊆M，
則
a
2
≥3，解得a≥6，
則實數(shù)a的取值范圍[6，+∞）．
點評：本題主要考查集合的基本運算，以及基本關(guān)系的考查，要求熟練掌握集合的交并補運算，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=1-2sin2
x
2
的最小正周期為（　�。�
A、2π
B、π
C、
π
2
D、4π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在2和7之間插入n個數(shù)，使這個以2為首項的數(shù)列成等差數(shù)列，并且S16=56，那么n等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

記關(guān)于x的不等式
2x-m+1
x+1
＜1的解集為P，不等式x2-4x≤0的解集為Q．
（Ⅰ）若1∈P，求實數(shù)m的取值范圍；
（Ⅱ）若m=3，U=R求P∩Q和∁U（P∪Q）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-x＞0}，B={x|x2＜2}，則（　�。�
A、A∩B=∅B、A∪B=R
C、B⊆AD、A⊆B

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
a
，
b
是兩個不平行的向量，且
AB
=
a
+k
b
，
CB
=
a
+
b
，
CD
=2
a
-3
b
．若
A
，
B
，
D
三點共線，求k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=ax5+bsinx+2，在（0，+∞）上f（x）的最大值為8，則在區(qū)間（-∞，0）上f（x）有（　�。�
A、最大值-8
B、最小值-8
C、最大值-6
D、最小值-4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓O：x2+y2=4．
（1）直線l1：
3
x+y-2
3
=0與圓O相交于A、B兩點，求|AB|；
（2）如圖，設(shè)M（x1，y1），P（x2，y2）是圓O上的兩個動點，點M關(guān)于原點的對稱點為M，點M關(guān)于x軸的對稱點為M2，如果直線=PM1、PM2與y軸分別交于（0，m）和（0，n），問m•n是否為定值？若是求出該定值；若不是，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cosα=-
4
5
，且α為第三象限角．
（1）求sinα的值；
（2）求f（α）=
tan(π-α)•sin(π-α)•sin(
π
2
-α)
cos(π+α)
的值．

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同步練習(xí)冊答案