已知cosα=-
4
5
，且α為第三象限角．
（1）求sinα的值；
（2）求f（α）=
tan(π-α)•sin(π-α)•sin(
π
2
-α)
cos(π+α)
的值．
考點：運用誘導公式化簡求值
專題：計算題,三角函數(shù)的求值
分析：（1）由已知及同角三角函數(shù)關系式即可求sinα的值．
（2）由誘導公式化簡后代入（1）的結果即可求值．
解答： 解：（1）∵cosα=-
4
5
，且α為第三象限角．
∴sinα=-
1-cos2α
=-
1-(-
4
5
)2
=-
3
5
．
（2）f（α）=
tan(π-α)•sin(π-α)•sin(
π
2
-α)
cos(π+α)
=
(-tanα)•sinα•cosα
-cosα
=-
9
20
．
點評：本題主要考查了誘導公式，同角三角函數(shù)關系式的應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知全集為U=R，集合A={x|x2-x-2＜0}，B={x|x（3-x）＞0}，M={x|2x-a＜0}．
（1）求A∩（∁UB）；
（2）若（A∪B）⊆M，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且f（x）滿足f（x+π）=f（x），當[0，
π
2
）時，f（x）=tanx，則f（
5π
3
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）上一點C，過雙曲線中心的直線交雙曲線于A，B兩點，記直線AC，BC的斜率分別為k1，k2，當
2
k1k2
+ln|k1|+ln|k2|最小時，雙曲線離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線C1與拋物線C2：y2=8x有相同焦點F，它們在第一象限內的交點為M，若雙曲餞C1的焦距為實軸長的2倍，則|MF|=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（ax-
1
x
）10的展開式中x4項的系數(shù)為210，則實數(shù)a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在復平面內，復數(shù)z1和z2對應的點分別是A和B，則z1z2等于（　　）
A、-2+iB、-1+2i
C、2-iD、1+2i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：“若k＞0，則方程x2+2x-k=0有實數(shù)根”，命題q：“若x+y≠8，則x≠2或y≠6”，則p∧q是
 
命題．（填“真”或“假”）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個四面體的三視圖如圖所示，則該四面體的四個面中最大的面積是（　　）
A、
3
2
B、
2
2
C、
3
4
D、
1
2

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