函數(shù)f（x）=
lnx
x
在區(qū)間[2，5]上的最小值為（　�。�
A、
ln5
5
B、
ln2
2
C、
1
e
D、0
考點：利用導數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值
專題：導數(shù)的概念及應用
分析：由f′（x）=
1-lnx
x2
，令f′（x）=0，得x=e，由此利用導數(shù)性質(zhì)能求出函數(shù)f（x）=
lnx
x
在區(qū)間[2，5]上的最小值．
解答： 解：∵f（x）=
lnx
x
，
∴f′（x）=
1-lnx
x2
，
由f′（x）=0，得x=e，
又f（2）=
1
2
ln2，f（e）=
1
e
，f（5）=
1
5
ln5，
∴函數(shù)f（x）=
lnx
x
在區(qū)間[2，5]上的最小值為：f（5）=
ln5
5
．
故選：A．
點評：本題考查閉區(qū)間上函數(shù)的最小值的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意導數(shù)性質(zhì)的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

邊長為2的正三角形的斜二測直觀圖的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=-x3+3x在區(qū)間[-3，3]上的最小值是（　　）
A、-6B、18C、8D、-18

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

2007名學生中選取50名學生參加中學生夏令營，若采用下面的方法選�。合扔煤唵坞S機抽樣從2007人中剔除7人，剩下的2000人再按系統(tǒng)抽樣的方法抽取，則每人入選的概率（　　）
A、不全相等
B、均不相等
C、都相等，且為
50
2007
D、都相等，且為
1
40

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在區(qū)間（-∞，0）上為增函數(shù)的是（　�。�
A、y=-
1
x
B、y=1
C、y=-x2-2x-1
D、y=x2+1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在某市2014年1月份的高二質(zhì)量檢測考試中，理科學生的數(shù)學成績服從正態(tài)分布N（98，100），已知參加本次考試的所有理科學生人數(shù)約為945人，某學生在這次考試中的成績是108分，那么他的數(shù)學成績大約排在年級第（　　）名．
A、150B、170
C、265D、450

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x3-3x+3，當x∈[-
3
2
，
5
2
]時，函數(shù)f（x）的最小值是（　�。�
A、
33
8
B、-5
C、1
D、
89
8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若
sinA
a
=
cosB
b
=
cosC
c
，則△ABC是（　�。�
A、等邊三角形
B、直角三角形，且有一個角是30°
C、等腰直角三角形
D、等腰三角形，且有一個角是30°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2是橢圓
x2
9
+
y2
5
=1的焦點，點P在橢圓上且∠F1PF2=
π
3
，求△F1PF2的面積．

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