已知af（x）+f（-x）=bx，求f（x）的表達(dá)式．
考點(diǎn)：函數(shù)解析式的求解及常用方法
專(zhuān)題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：觀察題目給定的條件，將x換為-x，通過(guò)方程的觀點(diǎn)解出f（x）的解析式．
解答： 解：∵af（x）+f（-x）=bx①，
∴af（-x）+f（x）=-bx②，
①×a-②化簡(jiǎn)得，
（a2-1）f（x）=b（a+1）x，
若a2-1=0，不成立；
故a≠±1，
∴f（x）=
b(a+1)
a2-1
x=
b
a-1
x．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)解析式的求法，通過(guò)解方程的方式求解析式是重要的方法，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（
1
2
）x-x 
1
3
，那么在下列區(qū)間中含有函數(shù)f（x）零點(diǎn)的是（　�。�
A、（
2
3
，1）
B、（
1
2
，
2
3
）
C、（
1
3
，
1
2
）
D、（0，
1
3
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，其中a=
5
，b=
3
，sinB=
2
2
，則角A的取值范圍一定屬于（　�。�
A、（45°，90°）
B、（45°，90°）∪（90°，135°）
C、（0°，45°）∪（135°，180°）
D、（90°，135°）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求橢圓9x2+25y2=900的長(zhǎng)軸和短軸的長(zhǎng)、離心率、焦點(diǎn)和頂點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入的N是195，則輸出的P=（　　）
A、11B、12C、13D、14

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）上為單調(diào)遞減函數(shù)，且f（2）=0，則不等式x•f（x）≤0的解集為（　　）
A、（-∞，-2]∪（0，2]
B、[-2，0]∪[2，+∞）
C、（-∞，-2]∪[2，+∞）
D、[-2，0）∪（0，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義：如果函數(shù)y=f（x）在定義域內(nèi)給定義域區(qū)間[a，b]上存在x0（a＜x0＜b），滿足f（x0）=
f(b)-f(a)
b-a
，則稱(chēng)函數(shù)y=f（x）是[a，b]上的“平均值函數(shù)”，0就是它的均值點(diǎn)．給出以下命題：
①函數(shù)f（x）=cosx-1是[-2π，2π]上的“平均值函數(shù)”
②若y=f（x）是[a，b]上的“平均值函數(shù)”，則它的均值點(diǎn)x0≥
a+b
2
．
③若函數(shù)f（x）=x-mx-1是[-1，1]上的“平均值函數(shù)”，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是m∈（0，2）
④若f（x）=lnx是區(qū)間[a，b]（b＞a≥1）上的“平均函數(shù)”，x0是它的一個(gè)均值點(diǎn)，則lnx0＜
1
ab
．
其中的真命題有
 
．（寫(xiě)出所有真命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知D是△ABC的邊BC上（不包括B、C點(diǎn)）的一動(dòng)點(diǎn)，且滿足
AD
=m
AB
+n
AC
，則
1
m
+
2
n
的最小值為（　　）
A、3
B、3+2
2
C、4
D、4+2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，且底面各邊都相等，∠DAB=60°，PA=AD=2，M是PC上的一動(dòng)點(diǎn)．
（1）求四棱錐P-ABCD的體積
（2）當(dāng)M滿足什么條件時(shí)，平面MBD⊥平面PCD．證明你的結(jié)論．

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