已知⊙Ox2y2=6,P為⊙O上動(dòng)點(diǎn),過(guò)PPMx軸于M,NPM上一點(diǎn),且.

(1)求點(diǎn)N的軌跡C的方程;

(2)若A(2,1),B(3,0),過(guò)B的直線與曲線C相交于D,E兩點(diǎn),則kADkAE是否為定值?若是,求出該值;若不是,說(shuō)明理由.


由于點(diǎn)P在⊙Ox2y2=6上,則有x2+(y)2=6,即=1.∴點(diǎn)N的軌跡C的方程為=1.

(2)設(shè)D(x1,y1),E(x2,y2),過(guò)點(diǎn)B的直線DE的方程為yk(x-3),

消去y,得(2k2+1)x2-12k2x+18k2-6=0,其中Δ>0,

kADkAE是定值-2.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:


數(shù)列{an}的首項(xiàng)為3,{bn}為等差數(shù)列,且bnan+1an(n∈N*),若b3=-2,b10=12,則a8=(  )

A.0                                    B.3 

C.8                                    D.11

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如圖所示的程序框圖,該算法的功能是(  )

A.計(jì)算(1+20)+(2+21)+(3+22)+…+(n+1+2n)的值

B.計(jì)算(1+21)+(2+22)+(3+23)+…+(n+2n)的值

C.計(jì)算(1+2+3+…+n)+(20+21+22+…+2n-1)的值

D.計(jì)算[1+2+3+…+(n-1)]+(20+21+22+…+2n)的值

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下列5個(gè)命題中,正確命題的個(gè)數(shù)是(  )

①對(duì)于命題p:∃x∈R,使得x2x+1<0,則綈p:∀x∈R,均有x2x+1>0;

m=3是直線(m+3)xmy-2=0與直線mx-6y+5=0互相垂直的充要條件;

③已知回歸直線的斜率的估計(jì)值為1.23,樣本的中心點(diǎn)為(4,5),則回歸直線方程為=1.23x+0.08;

④若實(shí)數(shù)x,y∈[-1,1],則滿足x2y2≥1的概率為;

⑤曲線yx2yx所圍成圖形的面積是S= (xx2)dx.

A.2  B.3  C.4  D.5

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設(shè)△ABC內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,且滿足ccos Bbcos Ca,則=________.

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已知圓C1:(x-2)2+(y-3)2=1,圓C2:(x-3)2+(y-4)2=9,M,N分別是圓C1,C2上的動(dòng)點(diǎn),Px軸上的動(dòng)點(diǎn),則|PM|+|PN|的最小值為(  )

A.5-4     B.-1  C.6-2     D.

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設(shè)點(diǎn)P是函數(shù)y=-圖象上任意一點(diǎn),點(diǎn)Q(2a,a-3)(a∈R),則|PQ|的最小值為(  )

A.-2    B.  C.-2    D.-2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:


某中學(xué)從某次考試成績(jī)中抽取若干名學(xué)生的分?jǐn)?shù),并繪制成如圖所示的頻率分布直方圖.樣本數(shù)據(jù)分組為[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100].若用分層抽樣的方法從樣本中抽取分?jǐn)?shù)在[80,100]范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)16個(gè),則其中分?jǐn)?shù)在[90,100]范圍內(nèi)的樣本數(shù)據(jù)有(  )

A.5個(gè)  B.6個(gè)  C.8個(gè)  D.10個(gè)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:


已知雙曲線的漸近線方程為,則以它的頂點(diǎn)為焦點(diǎn),焦點(diǎn)為頂點(diǎn)的橢圓的離心率等于

A.1            B.                      C.                  D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案