已知⊙O：x2＋y2＝6，P為⊙O上動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P作PM⊥x軸于M，N為PM上一點(diǎn)，且＝.

(1)求點(diǎn)N的軌跡C的方程；

(2)若A(2,1)，B(3,0)，過(guò)B的直線與曲線C相交于D，E兩點(diǎn)，則kAD＋kAE是否為定值？若是，求出該值；若不是，說(shuō)明理由．


由于點(diǎn)P在⊙O：x2＋y2＝6上，則有x2＋(y)2＝6，即＋＝1.∴點(diǎn)N的軌跡C的方程為＋＝1.

(2)設(shè)D(x1，y1)，E(x2，y2)，過(guò)點(diǎn)B的直線DE的方程為y＝k(x－3)，

由消去y，得(2k2＋1)x2－12k2x＋18k2－6＝0，其中Δ＞0，

∴kAD＋kAE是定值－2.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


數(shù)列{an}的首項(xiàng)為3，{bn}為等差數(shù)列，且bn＝an＋1－an(n∈N*)，若b3＝－2，b10＝12，則a8＝(　　)

A．0                                    B．3 

C．8                                    D．11

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖所示的程序框圖，該算法的功能是(　　)

A．計(jì)算(1＋20)＋(2＋21)＋(3＋22)＋…＋(n＋1＋2n)的值

B．計(jì)算(1＋21)＋(2＋22)＋(3＋23)＋…＋(n＋2n)的值

C．計(jì)算(1＋2＋3＋…＋n)＋(20＋21＋22＋…＋2n－1)的值

D．計(jì)算[1＋2＋3＋…＋(n－1)]＋(20＋21＋22＋…＋2n)的值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


下列5個(gè)命題中，正確命題的個(gè)數(shù)是(　　)

①對(duì)于命題p：∃x∈R，使得x2＋x＋1<0，則綈p：∀x∈R，均有x2＋x＋1>0；

②m＝3是直線(m＋3)x＋my－2＝0與直線mx－6y＋5＝0互相垂直的充要條件；

③已知回歸直線的斜率的估計(jì)值為1.23，樣本的中心點(diǎn)為(4,5)，則回歸直線方程為＝1.23x＋0.08；

④若實(shí)數(shù)x，y∈[－1,1]，則滿足x2＋y2≥1的概率為；

⑤曲線y＝x2與y＝x所圍成圖形的面積是S＝ (x－x2)dx.

A．2  B．3  C．4  D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


設(shè)△ABC內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且滿足ccos B－bcos C＝a，則＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知圓C1：(x－2)2＋(y－3)2＝1，圓C2：(x－3)2＋(y－4)2＝9，M，N分別是圓C1，C2上的動(dòng)點(diǎn)，P為x軸上的動(dòng)點(diǎn)，則|PM|＋|PN|的最小值為(　　)

A．5－4     B.－1  C．6－2     D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


設(shè)點(diǎn)P是函數(shù)y＝－圖象上任意一點(diǎn)，點(diǎn)Q(2a，a－3)(a∈R)，則|PQ|的最小值為(　　)

A.－2    B.  C.－2    D.－2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


某中學(xué)從某次考試成績(jī)中抽取若干名學(xué)生的分?jǐn)?shù)，并繪制成如圖所示的頻率分布直方圖．樣本數(shù)據(jù)分組為[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]．若用分層抽樣的方法從樣本中抽取分?jǐn)?shù)在[80,100]范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)16個(gè)，則其中分?jǐn)?shù)在[90,100]范圍內(nèi)的樣本數(shù)據(jù)有(　　)

A．5個(gè)  B．6個(gè)  C．8個(gè)  D．10個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知雙曲線的漸近線方程為，則以它的頂點(diǎn)為焦點(diǎn)，焦點(diǎn)為頂點(diǎn)的橢圓的離心率等于

A.1            B.                      C.                  D.

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