下列5個(gè)命題中,正確命題的個(gè)數(shù)是( )
①對(duì)于命題p:∃x∈R,使得x2+x+1<0,則綈p:∀x∈R,均有x2+x+1>0;
②m=3是直線(m+3)x+my-2=0與直線mx-6y+5=0互相垂直的充要條件;
③已知回歸直線的斜率的估計(jì)值為1.23,樣本的中心點(diǎn)為(4,5),則回歸直線方程為=1.23x+0.08;
④若實(shí)數(shù)x,y∈[-1,1],則滿足x2+y2≥1的概率為;
⑤曲線y=x2與y=x所圍成圖形的面積是S= (x-x2)dx.
A.2 B.3 C.4 D.5
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù)f(x)=xln x.
(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值;
(2)設(shè)A(x1,f(x1)),B(x2,f(x2)),且x1≠x2,證明:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,在矩形ABCD中,AB=,BC=2,點(diǎn)E為BC的中點(diǎn),點(diǎn)F在邊CD上,若
=
,則
的值是( )
A. B.2
C.0 D.1
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖所示的程序框圖描述的算法稱為歐幾里得輾轉(zhuǎn)相除法,若輸入m=2 010,n=1 541,則輸出的m的值為( )
A.2 010 B.1 541 C.134 D.67
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)函數(shù)f(x)是定義在(-∞,0)上的可導(dǎo)函數(shù),其導(dǎo)函數(shù)為f′(x),且有2f(x)+xf′(x)>x2,則不等式(x+2 014)2f(x+2 014)-4f(-2)>0的解集為( )
A.(-∞,-2 012) B.(-2 012,0)
C.(-∞,-2 016) D.(-2 016,0)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知⊙O:x2+y2=6,P為⊙O上動(dòng)點(diǎn),過P作PM⊥x軸于M,N為PM上一點(diǎn),且=
.
(1)求點(diǎn)N的軌跡C的方程;
(2)若A(2,1),B(3,0),過B的直線與曲線C相交于D,E兩點(diǎn),則kAD+kAE是否為定值?若是,求出該值;若不是,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知過點(diǎn)M(-3,0)的直線l被圓x2+(y+2)2=25所截得的弦長(zhǎng)為8,那么直線l的方程為________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知橢圓的左右焦點(diǎn)坐標(biāo)分別是
,離心率
,經(jīng)過P(1,1)的直線L與橢圓
交于不同的兩點(diǎn)
.
(1)求橢圓的方程;
(2)若點(diǎn)P為弦的中點(diǎn),求直線L的方程及弦
的長(zhǎng)度
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